Dal 2010 Solem gioca per il Vegakameratene. Con questa maglia ha vinto quattro campionati nazionali (2010-2011, 2011-2012, 2012-2013 e 2013-2014) e ha giocato in Coppa UEFA: ha debuttato in questa manifestazione il 13 agosto 2011, nella vittoria per 3-5 contro il Varna.
Attivo anche in campo calcistico, Solem è cresciuto nelle giovanili dell'Herøy.[1] Ha successivamente vestito la maglia del Dønna, per cui ha giocato in 3. divisjon.[1] Dal 2008 al 2009 è stato in forza al Nardo.[1] Per il biennio successivo ha militato invece nelle file del Frøya, per giocare in seguito al Kvik, dal 2012 al 2014.[1] Nel 2015, è stato in forza al Flatås.[1]