Serie alternata

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Vai alla navigazione Vai alla ricerca

In matematica, e più precisamente in analisi matematica, una serie alternata è una serie i cui termini sono alternativamente positivi o negativi. Una definizione alternativa è che una serie alternata è una serie del tipo

dove gli ai sono tutti positivi (o tutti negativi).

Condizione sufficiente ma non necessaria per la convergenza di una serie alternata è che essa sia assolutamente convergente, ovvero che la serie

sia convergente.

Un criterio molto potente per stabilire la convergenza di queste serie è il criterio di Leibniz: esso afferma che se la successione an è monotona decrescente e il suo limite è 0, allora la serie alternata

converge.

Collegamenti esterni

[modifica | modifica wikitesto]
  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica