Il 27 aprile 2012, Hosley fu scelto nel corso del terzo giro del Draft 2012 dai New York Giants[1]. Jaron fece il suo debutto da professionista il 5 settembre 2012, nella prima gara della nuova stagione, contro i Dallas Cowboys che si vendicarono dei New York Giants campioni in carica che li avevano esclusi dalla corsa ai playoff l'annata precedente, vincendo 24-17 in trasferta[2]. Hosley mise a segno un tackle assistito.
Nel Thursday Night Football della settimana 3 vinto contro i Carolina Panthers, Jayron mise a segno il primo intercetto in carriera ai danni di Cam Newton[3]. La sua stagione da rookie si concluse disputando 12 partite, 6 delle quali come titolare, con 40 tackle, un intercetto e un fumble forzato.
^(EN) " New York Giants 2012 Draft Grades", su footballfanspot.com. URL consultato il 18 giugno 2012 (archiviato dall'url originale il 10 dicembre 2012).