Ha iniziato a giocare a 5 anni, spinta dal padre, alla polisportiva Dinamo Bucarest: la sua superficie preferita è il cemento, per quanto sia cresciuta tennisticamente sulla terra battuta[1].
Tra le professioniste ha conquistato 3 titoli ITF in singolare, tra cui spicca il 25K di Nonthaburi in finale sulla più quotata connazionale Patricia Maria Țig, e 4 in doppio. Il 6 dicembre 2021 ha raggiunto il suo best ranking di singolare al numero 207, mentre in doppio si è issata fino al numero 310 il 28 gennaio 2019.
La Fetecău ha fatto il suo debutto nel circuito WTA al BRD Bucarest Open 2015, ricevendo una wild card per il tabellone di qualificazione, dove è stata eliminata all'esordio dalla spagnola Yvonne Cavallé Reimers in due set. Nel 2019, sempre nel WTA di Bucarest, ha fatto il suo esordio in un tabellone principale del circuito maggiore, perdendo al primo turno in doppio con la connazionale Georgia Crăciun.