Teorema di Mozzi

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Il teorema di Mozzi in cinematica afferma che l'atto di moto più generale di un corpo rigido è elicoidale. Compare per la prima volta nell'opera Discorso Matematico Sopra Il Rotamento Momentaneo Dei Corpi nel 1763, anche se viene da alcuni ascritto al Frisi[1]. In particolare un atto di moto degenere può essere traslatorio o rotatorio.

Dimostrazione

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La dimostrazione del teorema fa leva sull'Equazione fondamentale della cinematica del corpo rigido, con cui però questo non va confuso. Siano Q e P due punti generici del corpo,

, quindi parallela a questa velocità angolare.

e O un punto tale che:

, quindi parallela a questa velocità angolare.

Si ha che :.

Se ora applichiamo quanto ricavato per un generico P in particolare per O:

.

Ma allora:

.

che è appunto un atto di moto elicoidale per ogni punto P del corpo rigido.

In particolare se il moto risulterà traslatorio. Se invece il moto risulterà rotatorio.

  1. ^ Marcolongo, 1906
  • Mauro Fabrizio, Elementi di meccanica classica, Bologna, Zanichelli, 2002

Collegamenti esterni

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