Ortocupolarotonda pentagonale elongata

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Ortocupolarotonda pentagonale elongata
TipoSolido di Johnson
J39 - J40 - J41
Forma facce3×5 Triangoli
3×5 Quadrati
2+5 Pentagoni
Nº facce37
Nº spigoli70
Nº vertici35
Caratteristica di Eulero2
Incidenza dei vertici10(3.43)
10(3.42.5)
5(3.4.5.4)
2.5(3.5.3.5)
Gruppo di simmetriaC5v
ProprietàConvessità
Sviluppo piano

In geometria solida, l'ortocupolarotonda pentagonale elongata è un poliedro con 37 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando un'ortocupolarotonda pentagonale inserendo un prisma decagonale tra la cupola pentagonale e la rotonda pentagonale che la compongono.

Caratteristiche

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Se tutte le sue facce sono poligoni regolari un'ortocupolarotonda pentagonale elongata è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J40, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.[1]

Per quanto riguarda i 35 vertici di questo poliedro, su 10 di essi incidono due facce pentagonali e due triangolari, su altri 15 incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare e sui restanti 10 incidono tre facce quadrate e una triangolare.

Considerando un'ortocupolarotonda pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza , le formule per il calcolo del volume e della superficie risultano essere:

Poliedri correlati

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Ruotando di 36° la cupola rispetto alla rotonda (o viceversa) si ottiene una girocupolarotonda pentagonale elongata, che è a sua volta un solido di Johnson.

  1. ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.

Collegamenti esterni

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