Regola di Mason

La regola di Mason viene impiegata per il calcolo della funzione di trasferimento di un sistema, rappresentato mediante un diagramma di flusso. Deve il suo nome a Samuel Jefferson Mason. La formula è la seguente:

$G={\frac {y_{\mathrm {out} }}{y_{\mathrm {in} }}}=\sum _{k=1}^{N}{\frac {G_{k}\Delta \ _{k}}{\Delta \ }}$

${\Delta \ }=1-\sum _{}L_{1}+\sum _{}L_{2}-\sum _{}L_{3}+\cdots +(-1)^{n}\sum _{}L_{n}$

dove:

• Δ = Determinante del grafo
• y_in = variabile d'ingresso
• y_out = variabile di uscita
• G = Funzione di trasferimento
• N = Numero totale di percorsi per andare da y_in a y_out
• G_k = Prodotto delle trasferenze del k-esimo percorso per andare da y_in a y_out
• L₁ = Somma di prodotti delle trasferenze costituenti anelli
• L₂ = Somma di prodotti di trasferenze di coppie di anelli (con nessun punto a comune)
• L₃ = Somma di prodotti di trasferenze di terne di anelli che non si toccano
• L_n = Somma di prodotti di trasferenze di n-ple di anelli che non si toccano
• Δ_k = Il valore di Δ (detto discriminante) privato dei termini costituenti la G_k, o aventi nodi a comune con tali percorsi.