Gioco a somma zero

In teoria dei giochi, un gioco a somma zero descrive una situazione in cui il guadagno o la perdita di un partecipante è perfettamente bilanciato da una perdita o un guadagno di un altro partecipante in una somma uguale e opposta. Se alla somma totale dei guadagni dei partecipanti si sottrae la somma totale delle perdite, si ottiene zero.

Definizione

La proprietà di somma zero (se uno guadagna, perde un altro) garantisce che qualsiasi risultato di un gioco a somma zero sia un ottimo paretiano. Invece situazioni in cui i partecipanti possono guadagnare o perdere insieme sono indicate come giochi non a somma zero. Ad esempio, se un paese con un eccesso di banane commercia con un altro paese che ha un eccesso di mele, entrambi trovano beneficio nella transazione: si è quindi di fronte a un gioco non a somma zero.

Soluzioni

Per giochi a somma zero, finiti e con 2 giocatori, le soluzioni date dall'equilibrio di Nash, Minimax e Maximin coincidono se i giocatori utilizzano strategie miste.

Collegamenti esterni

• Gioco a somma zero, in Enciclopedia della Matematica, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2013.
• (EN) Eric W. Weisstein, Zero-Sum Game, su MathWorld, Wolfram Research.
• (EN) Thomas S. Ferguson, Two-Person Zero-Sum Games Archiviato il 16 maggio 2018 in Internet Archive. in Game Theory Archiviato il 15 luglio 2017 in Internet Archive.