Vettore d'onda

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In fisica il vettore d'onda k è un vettore relativo ad un'onda, che ha come modulo il numero d'onda angolare k, come direzione e verso quelli della propagazione dell'onda. Per cui si ha che:

|\vec \mathbf k| = \frac{2\pi}{\lambda} = 2\pi\bar{\nu}

Da questa equazione si deduce anche la relazione che intercorre tra lunghezza d'onda \lambda e numero d'onda \bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} .


Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Si consideri un'onda piana. L'ampiezza Ψ dell'oscillazione in un punto x lungo l'asse X al tempo t è

\psi(x , t) = A \cos (\vec k x - \omega t + \phi)

dove A è l'ampiezza massima, k il numero d'onda angolare, ω la velocità angolare e Φ la costante di fase.

Si può facilmente estendere la formula per valutare l'ampiezza dell'oscillazione in qualsiasi punto dello spazio tridimensionale, usando il prodotto scalare del vettore d'onda k con il vettore posizione r:

\psi ({\vec \mathbf r}, t ) = A \cos (\vec \mathbf k \cdot {\vec \mathbf r} - \omega t  + \phi)
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