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Portale di Matematica

La matematica è quella parte della scienza che potresti continuare a costruire anche se domattina, svegliandoti, scopri che l’universo non c’è più - Dave Rusin

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La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "desideroso di apprendere".

Con questo termine generalmente si designa la disciplina che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale.

La matematica ha una lunga tradizione presso tutti i popoli; è stata la prima disciplina a dotarsi di metodi di elevato rigore e portata, e quindi a raggiungere lo status di scienza; ha progressivamente ampliato gli argomenti della sua indagine e progressivamente ha esteso i settori ai quali può fornire aiuti computazionali e di modellizzazione. È significativo che in talune lingue e in talune situazioni al termine singolare si preferisce il plurale matematiche.

Le attività matematiche sono naturalmente interessate alle possibili generalizzazioni e astrazioni, in relazione alle economie di pensiero e ai miglioramenti degli strumenti (in particolare degli strumenti di calcolo) che esse sono portate a realizzare. Le generalizzazioni e le astrazioni quindi spesso conducono a visioni più approfondite dei problemi e stabiliscono rilevanti sinergie tra progetti di indagine inizialmente rivolti ad obiettivi non collegati.


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Integrale multiplo

Integrale come regione sotto una curva

L' integrale multiplo è una forma di integrale definito esteso a funzioni di più variabili reali ( o ad esempio).

Se concettualmente l'integrale definito per funzioni ad una variabile rappresenta l'area della regione compresa tra la traccia e l'asse delle ordinate, l'integrale per funzioni di due variabili (integrale doppio) consiste nella misura dello spazio compreso tra il grafico e il piano contenente il suo dominio, quindi descrivono non più un'area ma un volume di un solido particolare chiamato cilindroide; ciò vale anche considerando gli integrali tripli (funzioni a tre variabili) rispetto alla costante f(x,y,z)=1. Se il numero delle variabili è superiore si parlerà di "ipervolumi", ovvero di volumi di solidi a più dimensioni, non rappresentabili quindi graficamente.

Integrale multiplo come volume sotto una superficie

Nell'esempio a lato il volume del parallelepipedo dai lati 4x6x5 si può ottenere in due modi:

  • tramite l'integrale doppio della funzione f(x,y) = 5 calcolata nell' "intervallo a due dimensioni" D (regione appartenente al piano xy)
  • tramite l'integrale triplo della funzione costante 1 calcolata rispetto all' "intervallo a tre dimensioni" coincidente con il parallelepipedo stesso; in questo caso il volume è calcolato come "somma" di tutti gli elementi infinitesimi che compongono il dominio.



Nati oggi

  • Ludwig Sylow (1832-1918)

Morti oggi

  • John Pell (1611-1685)
  • Viktor Bunyakovsky (1804-1889)
  • Paul Stäckel (1862-1919)
  • Tibor Radó (1895-1965)
  • Arthur Erdélyi (1908-1977)


Icona Matematici

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss viene considerato uno dei principali matematici di tutti i tempi. Nacque come figlio unico da genitori non istruiti. Fin dagli inizi impressionò i suoi insegnanti per le sue capacità. Un aneddoto, forse vero forse verosimile, racconta che l'insegnante per mettere a tacere l'allievo gli ordinò di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Poco dopo, sorprendendo tutti, il giovanissimo Carl diede la risposta esatta, essendosi accorto che sommando i numeri tra di loro opposti si ottiene sempre la stessa somma: 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, ecc.


Il Progetto Matematica nasce il 13 agosto 2004, lo scopo è quello di creare un gruppo che si occupi del mantenimento della sezione riguardate questa materia.

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Strumenti informatici

Maxima logo Maxima è un computer algebra system completo scritto in Lisp. È basato su DOE-MACSYMA e distribuito con licenza GNU GPL. http://maxima.sourceforge.net/
Scilab è un software creato per il calcolo numerico, include un gran numero di funzioni sviluppate per le applicazioni scientifiche e ingegneristiche. È possibile aggiungere nuove funzioni scritte in vari linguaggi (C, Fortran...) e gestisce vari tipi di strutture (liste, polinomi, funzioni razionali, sistemi lineari ...). http://scilabsoft.inria.fr/
R logo R è un ambiente di sviluppo specifico per l'analisi statistica dei dati che utilizza un linguaggio di programmazione derivato e in larga parte compatibile con S. Venne scritto inizialmente da Robert Gentleman e Ross Ihaka. http://www.r-project.org/
LyX logo LyX è un software libero con interfaccia grafica per elaborare testi. Viene descritto dagli sviluppatori non come un word processor ma come un document processor in quanto permette di concentrarsi sulla struttura del testo invece che sul suo layout. La fase di stampa viene gestita producendo codice LaTeX, con il quale è possibile una stampa di qualità elevata. http://www.lyx.org/
Octave è un linguaggio di alto livello pensato principalmente per il calcolo numerico ed elaborato inizialmente da J.W. Eaton e altri. http://www.octave.org

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