Utente:Max.vaglieco/Sandbox/Parabola/Luogo geometrico

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Definizione geometrica del Fuoco;dell'Eq.Polare; dell'Eq. Parametriche.[modifica | modifica wikitesto]

Nuova definizione di luogo geometrico della Parabola [1]:

In un riferimento cartesiano (ortogonale), il luogo geometrico dei punti che distano dall'origine la somma algebrica di una costante ed una coordinata di tali punti, cioè:

(+aperta verso l'alto; - aperta verso il basso; y asse di simmetria)
(+aperta verso destra; - aperta verso sinistra; x asse di simmetria)

dà luogo ad una curva chiamata Parabola e l'Origine è detto Fuoco, se il campo di variabilità di tali coordinate è:


Dove p=Parametro della Parabola (lato retto) e p/2=distanza del Vertice della Parabola dal Fuoco (Origine).


Valori Parametrici[modifica | modifica wikitesto]


da cui l'Equazione per punti della parabola con il Fuoco nell' Origine:


Eq. Polare della Parabola:
Considerando:

l'ultima espressione è l'Eq.Polare della Parabola.

Eq. Parametrica con Fuoco nell' Origine:



Eq. Parametrica con il Vertice nell' Origine:
Sia A(x,y) punto della parabola e la sua equazione conica:


e l’ascissa al quadrato




Immagine eventualmente da commentare e valutare in un secondo momento[modifica | modifica wikitesto]

Proprietà della parabola con Fuoco nell'Origine

Proprietà della Parabola con il Fuoco nell'Origine:











  1. ^ Autore:M.Vaglieco, Cap.III 'LE CURVE' (PDF), geometriaparametrica.it.