Utente:Max.vaglieco/Sandbox/Ellisse/Area
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Area di un settore di ellisse
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Con la geometria parametrica è possibile calcolare i valori parametrici di un punto di ellisse
mediante l'Integrazione per parti ottenendo in radianti l'area del settore di ellisse:[1]
- .
e quindi il valore dell'area totale dell'ellisse:
- .
Il valore di un area di settore intermedia (cioè tra due punti) è calcolabile soltanto come differenza delle aree adiacenti all'asse x.
Inoltre si ha che l'area SAA' della figura:
Avendo posto
abbiamo che la formula generale dell'Area Totale o parziale dell' Ellisse è (in radianti):
Se OS=c (distanza focale) allora ε=e (eccentricità) e posto E=α la formula
rappresenta l'area della II° legge di Keplero e il suo ultimo termine è l'anomalia media ed E è l' anomalia eccentrica.
Note
- ^ geometriaparametrica.it, http://www.geometriaparametrica.it/data/_uploaded/file/geometria/documenti/pdf/07-VII%20Apel.pdf .