Utente:Max.vaglieco/Sandbox/Ellisse/Area

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Area di un settore di ellisse[modifica | modifica wikitesto]

Area Settore Ellisse.png

Con la geometria parametrica è possibile calcolare i valori parametrici di un punto di ellisse

mediante l'Integrazione per parti ottenendo in radianti l'area del settore di ellisse:[1]

.

e quindi il valore dell'area totale dell'ellisse:

.

Il valore di un area di settore intermedia (cioè tra due punti) è calcolabile soltanto come differenza delle aree adiacenti all'asse x.

Inoltre si ha che l'area SAA' della figura:

Avendo posto

abbiamo che la formula generale dell'Area Totale o parziale dell' Ellisse è (in radianti):

Se OS=c (distanza focale) allora ε=e (eccentricità) e posto E=α la formula

rappresenta l'area della II° legge di Keplero e il suo ultimo termine è l'anomalia media ed E è l' anomalia eccentrica.

Note

  1. ^ web.tiscali.it, http://web.tiscali.it/maxvaglieco/ .