Turbina

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Girante di una turbina Pelton per centrali idroelettriche

Una turbina è una turbomacchina motrice idonea a raccogliere l'energia cinetica e l'entalpia di un fluido ed a trasformarla in energia meccanica.

Teoria e caratteristiche operative[modifica | modifica sorgente]

La tipologia più semplice di turbina prevede un complesso chiamato stadio, formato da una parte fissa, detta distributore o statore, ed una parte mobile, girante o rotore. Il fluido in movimento agisce sulla palettatura della parte rotorica, mettendola in rotazione e quindi cedendo energia meccanica al rotore.

I primi esempi di turbina furono i mulini a vento e le ruote idrauliche.

Una turbomacchina che viceversa cede lavoro al flusso viene detta compressore o pompa, a seconda del fluido elaborato (gas per il compressore, liquidi per la pompa).

Quasi tutti i tipi di turbina hanno inoltre una 'cassa' (detta anche parte statorica o voluta) attorno alla parte rotorica che ha il compito di indirizzare e controllare il flusso. Tale parte può variare molto a seconda delle applicazioni o delle condizioni del flusso.

L'energia del fluido viene resa disponibile grazie alla rotazione dell'albero della turbina.

Tale energia cinetica è calcolabile con la formula matematica e = \frac{m v^2}{2}, dove m è la massa di liquido che batte sulla turbina e v la relativa velocità.

Nella formula si inserisce la componente normale della velocità finale in un punto prossimo alla turbina; la componente tangenziale (orizzontale) non produce lavoro meccanico né energia. L'acqua subisce un incremento di velocità nel passaggio lungo la condotta, che ai fini del calcolo è un piano inclinato che separa il bacino dalla turbina.

La velocità iniziale del liquido in uscita dal bacino superiore è calcolabile con la legge di Torricelli.

La velocità di fine corsa del fluido, con cui batte sulla turbina, è pari a

 v = \sqrt {2 a l} = \sqrt {2 g l \, \mathrm{sen}\theta}

dove l è la lunghezza della condotta forzata, e θ è l'angolo di incidenza fra la condotta forzata e la turbina. La velocità è calcolata con la formula che serve per descrivere il moto di un oggetto lungo un piano inclinato.

L'energia cinetica del corpo può essere quindi espressa come:

e = \frac{m v^2}{2} = \frac{m {\sqrt {2 a l}}^2}{2} = m a l .

Il fluido possiede un'energia potenziale, che durante la caduta viene interamente convertita in energia cinetica.

La stessa quantità è anche il lavoro utile del fluido: il fluido si muove lungo la condotta con una forza pari a mgsenθ, spostandosi di l metri. Il lavoro utile è massimo per θ = 90°, vale a dire se il fluido potesse cadere verticalmente.

Per riportare il fluido alla cima del piano inclinato e ripetere la caduta, è necessario vincere la forza peso del fluido con una forza di mg per un'altezza pari a H.

Se confrontiamo il lavoro di "risalita" con quello di caduta del fluido risulta che:

m g H \le m g l \, \mathrm{sen}{\theta}.

Infatti, per definizione di seno, vale che:

m g H \le m g l \frac{H}{\sqrt {l^2 - H^2}}

da cui si ottiene una disequazione vera per ogni valore della prevalenza.

La potenza massima ottenibile con una turbina è calcolabile con:

P =  \rho \cdot V \cdot g \cdot H, dove:

dove P è la potenza (W), ρ la densità del fluido (kg/m³), V la portata volumetrica (m³/s), g è l'accelerazione di gravità (m/s²) ed H il salto motore, il dislivello fra il bacino superiore e la turbina sommate alle perdite di carico (metri).

Si noti che il prodotto ρV è pari alla portata massica, e quindi la potenza è ricavabile, per definizione di potenza, derivando il lavoro utile rispetto al tempo.

Il lavoro di una turbina è una complicazione del lavoro euleriano di una macchina rotante.

Il lavoro euleriano è il principio di funzionamento di una macchina rotante, e deve essere calcolato tenendo conto che quando l'osservatore e l'oggetto misurato si muovono a velocità diverse, è necessario comporre le forze in gioco con il triangolo delle forze.

L'osservatore, al solito, è fermo rispetto al rotore ed è un sistema di riferimento solidale con la pala (esempio tipico: osservatore seduto sulla pala).

Oltre alla velocità v assoluta, che è la velocità del fluido che colpisce sulla pala, l'osservatore vedrà anche una velocità periferica o di trascinamento u = ω · r, con direzione perpendicolare a r e proporzionale alla velocità angolare ω (giri/minuto).

L'osservatore in altre parole non vede la velocità assoluta v, ma la composizione w = u + v e nel moto relativo il lavoro è nullo. Fissando l'origine del sistema di riferimento (l'osservatore) sulla pala, i due organi si muovono assieme in modo solidale (alla stessa velocità) e fra i due non c'è spostamento, e quindi il lavoro è nullo.

La turbina è un sistema aperto che scambia massa ed energia con l'esterno.

Scrivendo la conservazione dell'energia per i sistemi aperti nel moto relativo (rispetto all'osservatore), il lavoro è nullo e non è visibile la velocità assoluta v:

0 + Q + h_1 + \frac{w_1^2}{2} - \frac{u_1^2}{2} + g z_1 = h_2 + \frac{w_2^2}{2} - \frac{u_2^2}{2} + g z_2

Scrivendo l'equazione della conservazione dell'energia per i sistemi aperti in un riferimento assoluto si ha:

L + Q + h_1 + \frac{v_1^2}{2} + g z_1 = h_2 + \frac{v_2^2}{2} + g z_2

Sottraendo membro a membro si ottiene l'espressione del lavoro euleriano di una macchina rotante:

L = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2} + \frac{u_2^2 - u_1^2}{2} - \frac{w_2^2 - w_1^2}{2}.

Tipologia[modifica | modifica sorgente]

Le turbine possono essere:

  • Turbina radiale, quando il liquido scorre dall'interno all'esterno (o viceversa) rispetto all'asse di rotazione della turbina;
  • Turbina assiale, quando il liquido scorre lungo l'asse di rotazione della turbina.

Grado di reazione[modifica | modifica sorgente]

Diagramma esplicativo della differenza di funzionamento tra stadi ad azione e stadi a reazione

Il grado di reazione è definibile come un numero che quantifica l'energia che rimane da trasformare rispetto all'energia totale utile.

G=\frac{[H_{u}-(\frac{v_{1}{2}}{2g})]}{H_{u}}

H_{u}= salto utile, espresso in [m].

v_{1}= velocità in entrata nella girante, espressa in [\frac{m}{s}].

g= accelerazione di gravità nei pressi della superficie terrestre, pari a 9,81 [\frac{m}{s^{2}}].

Turbina ad azione[modifica | modifica sorgente]

La turbina ad azione è un tipo di turbina nella quale tutta l'energia potenziale derivante dal salto utile dell'impianto viene trasformata in energia cinetica nel distributore. Di conseguenza il grado di reazione è nullo. Un esempio lampante è la Pelton.

Turbina a reazione[modifica | modifica sorgente]

La turbina a reazione è un tipo di turbina nella quale l'energia potenziale derivante dal salto utile dell'impianto viene trasformata in energia cinetica solo in una percentuale dal distributore, mentre il resto viene lasciato alla girante.

Le più conosciute sono la Francis e la Kaplan.

Turbina mista[modifica | modifica sorgente]

Questo tipo di turbina comporta, sull'arrivo ad alta pressione, qualche girante che funziona ad azione, seguita, sulla parte a bassa pressione, da un tamburo con palette mobili, che costituisce uno stadio a reazione.

Applicazioni[modifica | modifica sorgente]

La turbina può essere applicata:

Ulteriori tipi di turbine[modifica | modifica sorgente]

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

Altri progetti[modifica | modifica sorgente]

Collegamenti esterni[modifica | modifica sorgente]