Test dei segni

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Il test dei segni è un test non parametrico per due campioni dipendenti e viene utilizzato per verificare se la tendenza centrale di un fenomeno è uguale o significativamente diversa prima e dopo un certo trattamento.

L’ipotesi nulla è che questo non determini effetti sistematici e che le differenze tra le coppie di risposte siano pertanto casuali. Il numero di miglioramenti dovrebbe essere uguale al numero di peggioramenti come il numero di segni positivi e negativi dovrebbero equivalersi. Si calcolano le numerosità dei segni positivi e di quelli negativi, considerando che le differenze nulle vanno ignorate in quanto non danno alcuna informazione, e si utilizza come statistica test il numero minore.

Se l’ipotesi nulla è vera la frequenza del valore più raro tende al valor medio che è uguale ad N/2 dove N è il numero totale di coppie di dati o di segni. Nel caso di piccoli campioni la distribuzione di probabilità è determinata tramite la distribuzione binomiale con “p” e “q” entrambe uguali ad ½. Per grandi campioni, con almeno 25 osservazioni, si ricorre alla distribuzione normale Z introducendo una correzione per la continuità.