Termometro a gas

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Termometro a gas.
Funzionamento di un termometro a gas.

Il termometro a gas sfrutta la pressione prodotta da un gas quando la sostanza da misurare è ad una certa temperatura. Il termometro è mostrato in figura. Esso è composto da un contenitore nel quale vi è la sostanza di cui si vuole misurare la temperatura T, nel quale è immerso il bulbo che contiene il gas. Tramite un tubo ad U (adiabatico) il liquido termometrico, che spesso è il mercurio, è connesso ad un serbatoio e possiede una scala graduata.

Il suo funzionamento è immediato: la sostanza è a temperatura T, quindi il bulbo a gas si porta alla stessa temperatura e subisce una variazione di pressione. Il serbatoio funziona da riferimento con la pressione atmosferica. La differenza dell'altezza del tubo a U fornisce la misura della pressione p, in base alla legge di Stevino:

p = p_0 - \rho \cdot g \cdot h

dove \rho è la densità del liquido termometrico, g è l'accelerazione di gravità. Sappiamo esistere una relazione tra pressione e temperatura in base alla seconda legge di Gay-Lussac, che indichiamo generalmente come:

T = C \cdot p

dove C è una costante di proporzionalità. Per ricavare C dobbiamo calibrare il termometro. Questo si può fare utilizzando la temperatura di ebollizione e di solidificazione dell'acqua, oppure il punto triplo dell'acqua per esempio. Sappiamo che nel punto triplo l'acqua ha una pressione di p_t = 4.58 mmHg = 6.11 \cdot 10^2 Pa alla temperatura del punto triplo di T_t = 273.16 K. Utilizziamo questi valori di riferimento insieme alla relazione tra temperatura e pressione e ricaviamo la costante C:

T_t = C \cdot p_t

da cui:

T = \frac{T_t}{p_t} \cdot p

quindi:

C = \frac{T_t}{p_t}.

La temperatura misurata non è la stessa per ogni gas usato, perché i gas hanno densità differenti e quindi pressioni diverse e punti tripli diversi. Solo diminuendo la pressione o rarefacendo il gas i valori della temperatura si avvicinano l'uno all'altro, tendendo ad un limite unico: la condizione limite a cui tendono i gas così rarefatti è appunto la condizione di gas ideale.

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