Teoria algebrica dei numeri

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

La teoria algebrica dei numeri è la branca della matematica (più nello specifico, della teoria dei numeri) che studia le strutture algebriche legate agli interi algebrici, in particolar modo in estensioni finite del campo dei numeri razionali. Un elemento essenziale è l'anello degli interi algebrici di un campo , del quale si studiano proprietà come la fattorizzazione o la struttura del gruppo delle unità.

La teoria algebrica dei numeri adopera diverse tecniche, come ad esempio la teoria di Galois, la coomologia di gruppi, le teoria delle rappresentazioni dei gruppi e le funzioni L; nozioni centrali sono quelle di campo locale e di completamento rispetto ad un valore assoluto, che porta alla definizione dei numeri p-adici.

La teoria algebrica dei numeri ha applicazioni profonde allo studio delle equazioni diofantee, e permette di generalizzare risultati classici come la reciprocità quadratica.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica