Teorema di Mermin-Wagner

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Nella teoria quantistica dei campi e in meccanica statistica, il Teorema di Mermin–Wagner (conosciuto anche con il nome di teorema di Mermin–Wagner–Hohenberg o teorema di Coleman) afferma che simmetrie continue non possono essere rotte spontaneamente a temperature finite in sistemi con interazioni sufficientemente a corto raggio in dimensioni . Questo perché se avviene una tale rottura spontanea di simmetria allora i corrispondenti bosoni di Goldstone, essendo privi di massa, avrebbero una funzione di correlazione divergente nell'infrarosso.

Intuitivamente, ciò significa che fluttuazioni a lungo raggio possono essere create con un basso costo energetico e, siccome esse aumentano l'entropia, sono favorite.

L'assenza della rottura spontanea di simmetria nei sistemi dimensionali fu provata rigorosamente da Coleman in teoria quantistica dei campi e da Mermin, Wagner e Hohenberg in fisica statistica. Dal modello di Ising bidimensionale si può vedere chiaramente che il teorema non si applica alle simmetrie discrete.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • R.L. Dobrushin, S.B. Shlosman: Absence of breakdown of continuous symmetry in two-dimensional models of statistical physics, Comm. Math. Phys. 42, 31 (1975)
  • J. Fröhlich, C.E. Pfister, On the absence of spontaneous symmetry breaking and of crystalline ordering in two-dimensional systems, Comm. Math. Phys. 81, 277 (1981)
  • A. Klein, L.J. Landau, D.S. Shucker, On the absence of spontaneous breakdown of continuous symmetry for equilibrium states in two dimensions, J. Statist. Phys. 26, 505 (1981)
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