Teorema di Lindemann-Weierstrass

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In matematica, il teorema di Lindemann-Weierstrass è un risultato di algebra astratta molto utile per stabilire la trascendenza di determinati numeri. Come corollari, ne vengono la trascendenza di e .

Esso afferma che se sono numeri algebrici linearmente indipendenti sul campo dei numeri razionali , allora sono algebricamente indipendenti su .

Una formulazione equivalente è la seguente: se sono numeri algebrici distinti, allora sono linearmente indipendenti sull'insieme dei numeri algebrici.

Ferdinand von Lindemann provò per primo, nel 1882, che è trascendente per ogni numero algebrico non nullo , mentre nel 1885 Karl Weierstrass ha provato la versione più generale qua enunciata.

Il teorema è generalizzato dalla congettura di Schanuel.

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