Teorema dell'energia cinetica

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Il teorema dell'energia cinetica (o teorema delle forze vive) afferma che se un corpo possiede un'energia cinetica iniziale e una forza agisce su di esso effettuando un lavoro, l'energia cinetica finale del corpo è uguale alla somma dell'energia cinetica iniziale e del lavoro compiuto dalla forza lungo la traiettoria del moto.[1]

È importante sottolineare che il teorema vale anche per forze variabili con il tempo o con la posizione, per sistemi a massa costante.[2]

Dimostrazione del teorema[modifica | modifica wikitesto]

Il teorema è fondamentalmente una conseguenza del secondo principio della dinamica.[2] Sia la forza risultante agente su di un punto materiale di massa . In base al secondo principio della dinamica la forza è proporzionale al tasso di variazione della quantità di moto nel tempo:

Consideriamo ora il lavoro elementare sotto questo aspetto. Si ha:

Nel caso in cui la massa del sistema sia costante nel tempo:

ovvero la variazione infinitesima di energia cinetica dopo un istante di tempo è uguale al lavoro elementare della forza risultante.

Considerando intervalli di tempo finiti, ciò significa che il lavoro compiuto dalla forza F, quando il corpo si sposta da uno stato iniziale ad uno stato finale, è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo.

Origine del nome[modifica | modifica wikitesto]

Anticamente si definiva "vis viva", cioè "forza viva", il prodotto della massa per il quadrato della velocità.[1] Da qui la denominazione di "teorema delle forze vive", usata su alcuni vecchi testi di fisica al posto della più recente denominazione di "teorema dell'energia cinetica".

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Forza Viva, treccani.it. URL consultato il 21 Luglio 2017.
  2. ^ a b (EN) Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem, courses.lumenlearning.com. URL consultato il 21 luglio 2017.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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