Teorema dell'energia cinetica

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Il teorema dell'energia cinetica (o teorema delle forze vive) afferma che se un corpo possiede un'energia cinetica iniziale e una forza agisce su di esso effettuando un lavoro, l'energia cinetica finale del corpo è uguale alla somma dell'energia cinetica iniziale e del lavoro compiuto dalla forza lungo la traiettoria del moto.[1]

È importante sottolineare che il teorema vale anche per forze variabili con il tempo o con la posizione, per sistemi a massa costante.[2]

Dimostrazione del teorema[modifica | modifica wikitesto]

Il teorema è fondamentalmente una conseguenza del secondo principio della dinamica.[2] Sia la forza risultante agente su di un punto materiale di massa . In base al secondo principio della dinamica la forza è proporzionale al tasso di variazione della quantità di moto nel tempo:

Consideriamo ora il lavoro elementare sotto questo aspetto. Si ha:

Nel caso in cui la massa del sistema sia costante nel tempo:

ovvero la variazione infinitesima di energia cinetica dopo un istante di tempo è uguale al lavoro elementare della forza risultante.

Considerando intervalli di tempo finiti, ciò significa che il lavoro compiuto dalla forza F quando il corpo si sposta da uno stato iniziale ad uno stato finale è uguale alla variazione dell'energia cinetica del corpo.

Origine del nome[modifica | modifica wikitesto]

Anticamente si definiva "vis viva", cioè "forza viva", il prodotto della massa per il quadrato della velocità.[1] Da qui la denominazione di "teorema delle forze vive", usata su alcuni vecchi testi di fisica al posto della più recente denominazione di "teorema dell'energia cinetica".

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ a b Forza Viva, treccani.it. URL consultato il 21 Luglio 2017.
  2. ^ a b (EN) Kinetic Energy and the Work-Energy Theorem, courses.lumenlearning.com. URL consultato il 21 luglio 2017.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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