Discussione:E=mc²

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Energie potenziale, cinetica e di massa

L'affermazione, in "Significato della formula", che secondo la meccanica newtoniana, un corpo fermo non ha energia non è corretta. Un corpo (puntiforme) può avere energia potenziale. Se non è puntiforme la meccanica classica (non relativistica) gli assegna comunque dell'energia termica. Inoltre dire che i fotoni hanno massa a causa del loro momento è alquanto fuorviante. La massa è un'invariante relativistica, quindi il fotone (realte) ha massa zero, e tale rimane indipendentemente dal suo momento (che corrisponde alla sua energia). Se E=mc^2 ci dice che massa ed energia sono *equivalenti*, non significa che massa ed energia siano *la stessa cosa*. Cerchiamo di non confondere ulteriormente le idee ai lettori, e di evitare la riproposizione di vecchie interpretazioni o lunghi comuni (tipo l'aumento relativistico della massa).

--Super-e- 19:01, 8 dic 2006 (CET)

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Ma è inerente? E' così stretto il collegamento tra energia cinetica e e=mc2?

«Nel 1765 l'Abate Marc August Laugier, in Observation sur l'Architecture scrive:

[...] Credo che si potrebbe procedere nel seguente modo: si prenda un peso di dieci libbre sollevato ad un'altezza di cento piedi e lo si lasci cadere: esso acquisterà una - force suffisante - data dal prodotto della massa per il quadrato della velocità.

Il prodotto della massa per il quadrato della velocità è, a meno di un fattore numerico, l'energia cinetica. Ecco dunque la celebre equazione anticipata di 140 anni rispetto alla corretta e completa formulazione. L'autore è un architetto francese, che tra l'altro conclude la sua trattazione dicendo: "saranno fisici più bravi di me ad utilizzare correttamente questi risultati".»

--Beechs(dimmi) 17:52, 6 gen 2008 (CET)

Assolutamente no. Non c'entra nulla ciò che dice L'architetto francese con la formula di Einstein. Le righe successive dicono cose false, tra l'altro. Cancelliamo?— Questo commento senza la firma utente è stato inserito da 62.123.206.150 (discussioni · contributi).

Ho cancellato subito quella frase assolutamente non pertinente (l'abate francese parla chiaramente di energia cinetica)--Vito ^{You bought yourself a second chance} 21:04, 30 giu 2008 (CEST)

Formule matematiche

non sarebbe meglio convertire formule scritte in questa forma:

• ''E'' = ''mc''²
• 9 × 10¹³ J = 90 000 000 MJ = 90 000 GJ = 90 TJ

in:

• $E=mc^{2}$
• $9\times 10^{13}$ = 90 000 000 MJ = 90 000 GJ = 90 TJ

e così via? --valepert 16:36, 21 dic 2010 (CET)

Questa sarebbe più una questione più da progetto:matematica o da Discussioni progetto:Matematica/Manuale di stile. Il problema è che le formule in latex fanno saltare la corretta spaziatura interlinea, e quindi sarebbe meglio evitare di usarle se non necessario, e piuttosto metterle su una riga a sé (con i due punti davanti).--Sandro_bt (scrivimi) 16:51, 21 dic 2010 (CET) P.S. In ogni caso, al posto di * è meglio usare \cdot o \times e non è il caso di mischiare formule tex e non, come nella seconda equazione.

pardon, sistemato con \times. non saprei come rendere il nbsp se non utilizzando gli appositi template (che non funzionano dentro le formule LaTeX). --valepert 17:44, 21 dic 2010 (CET)

Ma a cosa serve il nbsp in questo caso? Le formule tex comunque non mi pare vengano spezzate per andare a capo. Se vanno a capo è perché, anche se c'è il math davanti, non sono renderizzate in latex, come accade se scrivi cose che si possono scrivere in HTML (come ad esempio $a=5+b$, per forzarlo ad usare il latex basta aggiungere, ad esempio, un \!).--Sandro_bt (scrivimi) 05:59, 22 dic 2010 (CET)

L'equivalenza in sé non spiega la produzione di energia

Qui c'è una critica a questa pagina che pare sensata. http://friendfeed.com/thomasmorton1/0219614f/fallacie-siccome-il-numero-che-esprime Sembra si dia a intendere che la formula in sé spieghi l'energia prodotta grazie ai processi nucleari. Nella versione inglese spiegano

<<E = mc2 has sometimes been used as an explanation for the origin of energy in nuclear processes, but mass–energy equivalence does not explain the origin of such energies. Instead, this relationship merely indicates that the large amounts of energy released in such reactions may exhibit enough mass that the mass-loss may be measured, when the released energy (and its mass) have been removed from the system.>>

Pareri graditi MeekDraco (msg)

Revisioniamo alcune cose politicamente (forse) sbagliate?

Vi riporto un estratto che spero possiate verificare:

--Tratto da una memoria del Dott. Olinto De Pretto, intitolata: "Ipotesi dell'etere nella vita dell'universo" ANNO 1903 presentata al "Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti" (ITALIA). "La materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo, che si muovesse tutta unita ed in blocco nello spazio, colla medesima velocità delle singole particelle. [...] La formula mv2 ci dà la forza viva e la formula mv2/8338 ci dà, espressa in calorie, tale energia. Dato adunque m = 1 e v uguale a 300 milioni di metri [al secondo], che sarebbe la velocità della luce, ammessa anche per l'etere, ciascuno potrà vedere che si ottiene una quantità di calorie rappresentata da 10974 seguito da 9 zeri e cioè oltre dieci milioni di milioni (p. 458-9)".

...almeno riportiamone qualcosa, perchè non viene citata?

Collegamenti esterni modificati

Gentili utenti,

ho appena modificato 2 collegamento/i esterno/i sulla pagina E=mc². Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20060104025546/http://www.rambert.org.uk/index.html per http://www.rambert.org.uk/index.html
• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20051225230710/http://www.edwardmuller.com/right17.htm per http://www.edwardmuller.com/right17.htm

Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot

Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 12:41, 31 ago 2018 (CEST)

Energia potenziale

Avevo aggiunto il distinguo menzionando l'Energia potenziale non per appesantire l'incipit, ma perché la attuale formulazione mi pare ambigua: così sembra che sia rivoluzionario che a un corpo sia associata un'energia anche quando è in quiete. Dov'è sta la novità? Anche se il termine Energia potenziale è in uso solo da metà 1800, si associa una energia ad un corpo anche in stato di quiete fin dalla grande sistemazione della meccanica razionale razionale avvenuta tra Laplace e Gauss, quindi almeno un secolo prima. --Skyfall (msg) 11:33, 26 mag 2019 (CEST)

La novità sta che tale energia in stato di quiete è indipendente dalla posizione del grave rispetto ad un sistema di forze. Ad esempio, se il sistema di forze è la gravità, mentre l'energia potenziale del corpo, in stato di quiete, dipende dall'altezza in cui è posizionato, l'equivalenza di Einstein associa una energia indipendente dalla sua altezza. --Skyfall (msg) 11:37, 26 mag 2019 (CEST)

Mi sembrava scontato che, parlando di energia di un corpo in quiete, l'energia potenziale gravitazionale fosse esclusa dal discorso, per il semplice fatto che tutti i corpi materiali in qualche modo la possiedono. E' vero però che l'energia potenziale non è certo solo quella gravitazionale, per cui, se si vuole, si potrebbe dire semplicemente ".....anche quando in quiete e privo di energia potenziale". L'aspetto per cui la formula einsteiniana comprende anche l'energia potenziale non mi sembra invece essenziale nel contesto.--Francopera (msg) 14:58, 26 mag 2019 (CEST)

Estendendo il discorso ci sarebbe in effetti anche la cosiddetta "energia interna", inerente agli elementi che, a livello più o meno fondamentale, compongono il corpo (molecole, atomi, particelle). La frase in questione potrebbe allora non citare per nulla lo stato di quiete, divenendo ad esempio: "Ciò ha come conseguenza che sia possibile associare a un corpo un'energia globale comprensiva di tutte le forme di energia conosciute", spostando eventualmente la specificazione successiva su energia e massa a riposo al primo capoverso. L'alternativa potrebbe essere eliminare in toto.--Francopera (msg) 16:39, 26 mag 2019 (CEST)

Cmq, mentre noi discutevano, un IP anonimo è intervenuto e ha eliminato quella frase che ritenevo equivoca, quindi ora il problema non si pone più. Se mai si dovesse decidere di reinserirla, mi raccomando di NON farlo nell'incipit, in quanto le precisazioni che volevo fare sull'energia potenziale (e poi ci sarebbe l'energia chimica, l'energia interna ecc.) appesantirebbero troppo il discorso. --Skyfall (msg) 10:31, 28 mag 2019 (CEST)

Edit War

Negli ultimi giorni ho fatto sostanziali modifiche a questa voce, senza alcuna osservazione critica o contestazione. Ora sto completando il panorama storico, prima fortemente lacunoso e carente. Ho aggiunto ex novo:

1. Luce e materia da Newton a Soldner (1704-1804)
2. Derivazione da Maxwell (1862)
3. Derivazione di Born (1925)

ed aggiustato le Sezioni pre-esistenti:

1. Il presunto contributo di Olinto De Pretto (1904)
2. L'articolo di Einstein sull'equivalenza massa-energia (1905)
3. Derivazione di Rohrlich (1990)

E' poi iniziato uno scambio con Ignisdelavega su una pagina corrrelata, Olinto De Pretto. Tale pagina, come pure il breve richiamo ad Olinto De Pretto in E=mc^2, erano mal strutturate. Riportavano una polemica a distanza tra Umberto Bartocci e uno studioso di De Pretto, tal Ignazio Marchioro. La tesi di Bartocci è che De Pretto abbia anticipato Einstein di uno o due anni nel proporre $E=mc^{2}$. Addirittura, che Einstein potrebbe aver conosciuto (e copiato) le tesi di De Pretto tramite il suo amico Michele Besso (ipotesi priva di prove e di conseguenza screditata tra gli storici della fisica).

L'oscura replica di Marchioro s'incentra tutta su una polemica circa la formula proposta da De Pretto: se $mv^{2}$ (con v = c) oppure $(1/2)mv^{2}$. Marchioro sostiene - se ho capito il suo mal esposto argomento - che De Pretto abbia usato $(1/2)mv^{2}$ e quindi non possa considerarsi un precursore di $mc^{2}$. Per capire meglio, sono andato a leggere la lunga memoria scritta da De Pretto nel 1913 e pubblicata nel 1914. E' lampante che De Pretto usi entrambe le formule. Utilizza $mv^{2}$, che chiama vis viva, per l'energia vibrazionale dell'etere. Mentre usa $(1/2)mv^{2}$ per l'energia cinetica trasmessa dall'etere alla materia, che chiama energia latente nella materia. Quindi Bartocci almeno su un punto ha ragione: la formula che aveva in mente De Pretto, tradotta in simboli attuali, sarebbe l'equivalente di $E_{0}=(1/2)m_{0}c^{2}$.

In ogni caso, De Pretto arriva a tale congettura per vie ampiamente screditate ed obsolete dopo la relatività ristretta del 1905. Ipotizza un'interazione e uno scambio energetico tra etere e materia, basato sull'energia vibrazionale dell'etere. Quindi mi pare ragionevole concludere - come sostiene anche Marchioro - che la similarità tra le due formule sia accidentale. Resta il fatto che De Pretto sostiene chiaramente che la materia inerte ha un altissimo contenuto energetico, conclusione corretta ma derivata in modo congetturale e non scientifico. Ho cercato di riassumere tali conclusioni nella breve nota su De Pretto in E=mc^2 mentre ho riportato citazioni da Schiapparelli e De Pretto in Olinto De Pretto sempre con l'intento di chiarire meriti e limiti di De Pretto a prescindere dall'astiosa polemica tra Bartocci e Marchioro.

A questo punto, Ignisdelavega inizia ad accusarmi di fare ricerca originale e riedita la sgangherata versione pre-esistente della pagina Olinto De Pretto. Gli spiego il mio punto di vista, e gli chiedo di lasciarmi completare il lavoro di modifica, prima di giudicarlo. Finisco nella tarda mattinata di sabato 1 giugno ed immediatamente Ignisdelavega rimette nell'introduzione l'oscura citazione di Marchioro: «De Pretto riportò la formula della forza viva valida a quel tempo, che non era sinonimo dell'energia cinetica bensì del suo doppio.» [...] De Pretto, «se avesse inteso la formula relativa all'energia cinetica del corpo in movimento, avrebbe scritto: E (energia cinetica)=mv²/2; vale a dire la nota formula di fisica classica, che è totalmente diversa dalla mc²». La spegazione data da Ignisdelavega per la modifica è: 13:21, 1 giu 2019‎ Ignisdelavega (discussione contributi‎) 12 546 byte +88‎ riportiamo tutto nell'alveo della scienza. Gli scrivo dicendogli che mi pare una posizione prepotente (cancellazione arbitraria di modifiche giustificate), arrogante (decide lui cosa è scienza ?) ed ignorante (ignora il contenuto della memoria di De Pretto).

La risposta mandatami da Ignisdelavega è: Re
mi spiace che tu te la prenda a male; wikipedia è compilativa e non serve citare il "vero" ma le fonti, prima di tutto quelle secondarie e terziarie. Come ti ho spiegato, con link alle policy, le tue modifiche sono in violazione di WP:LF, WP:NRO e WP:IR . Per questi motivi mi appresto a modificare anche i tuoi ultimi edit in E=mc² riportando il tutto alla vecchia versione anche se preferirei smetterla di dare rilievo a De Pretto in base al solo libro di Bartocci. Saluti --ignis scrivimi qui 22:48, 1 giu 2019 (CEST)

La mia risposta a Ignisdelavega: Edit War
Il tuo ultimo messaggio sulla minaccia di cancellazione di De Pretto da E=mc^2 si inquadra secondo me come episodio di ripicca ed Edit War. Aprirò una discussione a riguardo sulla pagina. La versione attuale è sintetica, riporta una sola citazione originale da De Pretto che è analoga a quella precedente, ed evita ogni inutile confusione tra mv^2 ed (1/2)mv^2 fatta da Marchioro. Giudicherà una platea più ampia se è adatta oppure no. Se verrà da te arbitrariamente eliminato De Pretto, lascerò ad altri esperti wikipediani completare il panorama storico. Son certo che tu o altri sapranno scrivere su L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia: Mayer (1867) e Preston (1885), La massa elettromagnetica dell'elettrone (1881-1900), La massa della radiazione di corpo nero: Hasenöhrl (1904-1905) con competenza ed enciclopedicità. Stiglich

Chiedo alla comunità di esprimersi sulla questione. La mia tesi è che la versione attuale della Sezione Il presunto contributo di Olinto De Pretto (1904) rifletta una posizione equilibrata e quindi enciclopedica, mentre riportare la citazione chiaramente travisante di Marchioro sia un lavoro sciatto e quindi un cattivo servizio.

Grazie. --Stiglich (✉)

ci sono almeno due grandi ordini di problemi:

1. della vicenda hai ampiamente esposto alla voce Olindo De Pretto con largo uso di fonti primarie (deprecate) e non serve replicare tutto questo gran contenuto bastando il "vedi anche"
2. Si dà ad un tesi praticamente ignorata da tutto il mondo accademico un posto nella "storia" della formula (per questo l'ho spostata alla fine)

Io toglierei tutto perchè siamo in pratica in violazione di WP:IR e WP:NRO --ignis scrivimi qui 09:42, 2 giu 2019 (CEST)

Lo spostamento della sezione è arbitrario. Va bene rimettere la versione precedente, in attesa di pareri, ma la versione deve stare dov'era. Altro esempio di tuo intervento prepotente ed arbitrario. Che si tratti di un presunto contributo è già chiaramente espresso sin dal titolo. Provvedo a rimettere la Sezione dove stava e dove deve stare fino a che non sia raggiunto un consenso. --Stiglich (✉)

Per confronto, le due versioni:

• Si guardi la cronologia

--Stiglich (✉) 10:38, 2 giu 2019 (CEST)

la sezione era dov'è adesso. --ignis scrivimi qui 11:05, 2 giu 2019 (CEST)

tra l'altro non ho ancora letto le tue risposte ai miei rilievi. Per essere più chiari: perchè occorre dare tanto rilievo ad una tesi che nessuno in ambito accademico prende in rilievo e che è praticamente sostenuta da una suola persona? --ignis scrivimi qui 11:07, 2 giu 2019 (CEST)

1. Secondo me, il lavoro di De Pretto è interessante in sé, non per quello che sostiene Bartocci. Lo è tanto quanto vari tentativi ottocenteschi di derivare un'equivalenza massa-energia dall'esistenza dell'etere. Ora sta ad altri dare il loro parere.
2. Tu non puoi manipolare quello che ho scritto io precedentemente a tuo piacimentio. Se ho deciso di mettere per esteso le due versioni, per favore le lasci.

--Stiglich (✉) 15:04, 3 giu 2019 (CEST)

Per confronto, le due versioni:

Stiglich
Secondo Umberto Bartocci, che ha ripreso ed ampliato precedenti ricerche degli studiosi veronesi Zorzi e Speri, un'equivalenza tra massa ed energia sarebbe stata pubblicata un anno prima di Einstein da Olinto De Pretto, un agronomo e industriale di Schio, in provincia di Vicenza. Bartocci ritiene probabile che il lavoro di De Pretto sull'argomento fosse noto a Michele Besso, amico e corrispondente di Einstein. Da cui l'ipotesi che Einstein sia stato ispirato dalle idee di De Pretto. Ad oggi non vi è alcuna prova documentale a sostegno dell'ipotesi secondo cui Einstein sarebbe stato a conoscenza della pubblicazione o delle idee di Olinto De Pretto. Viceversa lo studioso scledense Ignazio Marchioro, pur riconoscendo il valore scientifico di De Pretto, nega ogni legame con Einstein e sostiene che le due formule hanno una somiglianza solo casuale.

Il 23 novembre del 1903 Olinto De Pretto presentò al Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti un saggio dal titolo Ipotesi dell'Etere nella Vita dell'Universo, pubblicato il 27 febbraio 1904 assieme ad una lettera dell'astronomo sen. Giovanni Schiaparelli. Nella memoria si tentava, con diverse argomentazioni, di dare una spiegazione teorica alla natura dell'etere e alla forza gravitazionale. Ma il lavoro di De Pretto s'inquadra in un insieme di nozioni sull'interazione tra etere e materia erronee o superate. La tesi qui rilevante è che «la materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo. [...] Nessuno vorrà facilmente ammettere che immagazzinata ed allo stato latente, in un chilogrammo di materia qualunque, completamente nascosta a tutte le nostre investigazioni, si celi una tale somma di energia, equivalente alla quantità che si può svolgere da milioni e milioni di chilogrammi di carbone; l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi.».

Le speculazioni di De Pretto sono quantificabili, secondo Bartocci, con la formula

$E_{0}={\frac {1}{2}}\,m_{0}c^{2}$

dove $c$ è la velocità di vibrazione dell'etere, pari alla velocità della luce.

Ignesdelavega
Secondo Umberto Bartocci, un'equivalenza tra massa ed energia sarebbe stata pubblicata dal De Pretto un anno prima di Einstein. Bartocci ritiene probabile che il lavoro di De Pretto sull'argomento fosse noto a Michele Besso, amico e corrispondente di Einstein. Da cui l'ipotesi che Einstein sia stato ispirato dalle idee di De Pretto. La tesi, ripresa anche tra seguaci di teorie del complotto, non trova alcun riscontro documentale e scientifico e si tratta di mera somiglianza formale in quanto «De Pretto riportò la formula della forza viva valida a quel tempo, che non era sinonimo dell'energia cinetica bensì del suo doppio.» [...] De Pretto, «se avesse inteso la formula relativa all'energia cinetica del corpo in movimento, avrebbe scritto: E (energia cinetica)=mv²/2; vale a dire la nota formula di fisica classica, che è totalmente diversa dalla mc²»

--Stiglich (✉) 15:10, 3 giu 2019 (CEST)

Per rispondere alla tua domanda, mi pare che la verità stia nel mezzo, tra Bartocci e Marchioro. Certamente implausibile la connessione De Pretto/ Besso/ Einstein con Einstein che scippa l'idea e la formula a De Pretto. Ma altrettanto stupida la replica di Marchioro: siccome De Pretto ha scritto (1/2)mv^2 non ha scritto mc^2 e quindi è irrilevante. Mi preme togliere di torno una simile replica, che è semplicemente sbagliata e fuorviante. De Pretto scrive entrambe le formule e le attribuisce una all'etere e una al contenuto latente di energia nella materia. Ma già l'idea del contenuto latente di energia nella materia, per quanto ottenuta per vie traverse e obsolete, è certamente interessante. La citazione di De Pretto che ho riportato è inequivocabile: l'idea di equivalenza generalizzata massa-energia c'è. E la formula che ne deriva è quella che sostiene Bartocci. E' un precedente storico ad Einstein, come lo sono stati quelli di Maxwell, Preston, Lorentz, Poincaré sui quali in parte ho scritto e in parte scriverò. Il contributo è presunto (ed implausibile) se ci si riferiesce ad una connessione diretta con Einstein, è un precedente interessante al pari di altri se lo si inquadra in un'evoluzione storica del concetto d'equivalenza massa-energia. --Stiglich (✉) 16:33, 3 giu 2019 (CEST)

come ho cercato di spiegarti, io sono certo che tu abbia ragione eppure in wikipedia non è questo che conta ma contano le fonti, quelle secondarie e terziarie in particolare. Non puoi inserire nelle voci tue deduzioni da fonti primarie.

A latere: il modo in cui ha i"sistemato" questa discussione la rende praticamente illeggibile e risulta fastidioso addirittura avere una sezione "note" in una pagina di discussione --ignis scrivimi qui 16:37, 3 giu 2019 (CEST)

La tua è un'opinione legittima, come legittimo secondo me è citare De Pretto scollegandolo dalla polemica Bartocci/Marchioro. Propongo una seconda versione della voce De Pretto, che inserirei tra i contributi storici (come lo sono stati quelli di Maxwell, Preston, Lorentz, Poincaré), basata su una citazione difficilmente contestabile, eliminando la querelle Bartocci/ Marchioro.

--Stiglich (✉) 17:49, 3 giu 2019 (CEST)

Stiglich 2
Il 23 novembre del 1903 Olinto De Pretto presentò al Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti un saggio dal titolo Ipotesi dell'Etere nella Vita dell'Universo, pubblicato il 27 febbraio 1904 assieme ad una lettera dell'astronomo sen. Giovanni Schiaparelli. Nella memoria si tentava, con diverse argomentazioni, di dare una spiegazione teorica alla natura dell'etere e alla forza gravitazionale. Ma il lavoro di De Pretto s'inquadra in un insieme di nozioni sull'interazione tra etere e materia erronee o superate. La tesi qui rilevante è che «la materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo. [...] Nessuno vorrà facilmente ammettere che immagazzinata ed allo stato latente, in un chilogrammo di materia qualunque, completamente nascosta a tutte le nostre investigazioni, si celi una tale somma di energia, equivalente alla quantità che si può svolgere da milioni e milioni di chilogrammi di carbone; l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi.». Le speculazioni di De Pretto sono quantificabili, secondo Umberto Bartocci, con la formula

$E_{0}={\frac {1}{2}}\,m_{0}c^{2}$

dove $c$ è la velocità di vibrazione dell'etere, pari alla velocità della luce.

Taglio

Fra tutti i possibili argomenti che possono essere trattati in questa voce, il contributo di De Pretto e la piccola diatriba che ne è scaturita sembrano piuttosto irrilevanti, per cui al massimo basta solo un brevissimo rimando alla rispettiva voce. D'altronde per rendersi conto di quanto De Pretto fosse lontano dalla relatività ristretta e da Einstein basta leggere il contesto in cui i suoi ragionamenti sono stati sviluppati: "Le irradiazioni che emanano dagli astri, le quali non sono che forme speciali delle vibrazioni dello stesso etere, propagandosi negli spazi celesti per lunghissimi percorsi, come è il caso della luce, a poco a poco perdono della loro intensità, si disperdono, confondendosi e trasformandosi nell'unica e generale vibrazione semplice da cui è invaso l'infinito e che può dirsi a ragione vibrazione o irradiazione di energia. [...] In tal modo il ciclo dell'etere è completo: la sua energia passa alla materia; il calore e la luce del Sole e delle stelle, non sarebbero che una derivazione e l'energia dispersa dalla materia, ritorna al serbatoio universale, all'etere: nulla si perde e nulla si distrugge e ciò vale tanto per la materia quanto per l'energia." Poi dopo "I fenomeni dell'Universo dipendono tutti, senza eccezione direttamente o indirettamente, da un'unica forza e da un unico principio: l'Etere, che rappresenta l'energia nella sua forma la più semplice e che è infinito, come sono infiniti gli spazi." e ancora "L'energia dell'universo è rappresentata dalla forza viva dell'etere in movimento espressa dalla formula m v2. Il termine v, cioè la velocità delle vibrazioni semplici dell'etere, anche supponendo che sia soltanto pari a quella della luce, mentre dovrebbe ritenersi maggiore, corrisponderebbe a trecento milioni di metri per secondo, e si comprende quindi che il prodotto m v2 possa riuscire sensibile anche se la massa m delle particelle eteree, si voglia ritenere estremamente piccola." Tutto questo, l'etere composto da particelle massive che si muovono a velocità superiori a quella della luce, non ha nulla a che spartire con i lavori di Einstein né tantomeno con la formula che dobbiamo descrivere in questa voce. Qualcuno ha tirato fuori dal contesto una frase che per coincidenza senza leggere il resto può essere interpretata in un certo modo e ci ha montato sopra una storia di fantasia, grosso modo quello che molti altri hanno fatto con Nostradamus e le sue quartine con una maggiore fortuna mediatica. Il punto non è di comprendere la teoria della relatività senza "matematismi", ma non di non comprenderla del tutto. there is no doubt that he was the first to use the equation, oddio un dubbio ci sarebbe, un'equazione non è un'insieme di simboli messi alla rinfusa a formare un quadro astratto, ma richiede una esatta definizione e attenzione al significato dei termini coinvolti, una comprensione che per giunta non fu completa nemmeno dopo il 1905. Simili "teorie del complotto" sono state proposte per sostenere che Einstein abbia copiato e rubato da Lorentz e Poincaré, infatti raschiando il fondo del web questa tesi si trova assieme a quella Bartocci. Wikipedia comunque non è il luogo più adatto per discutere de "La vera storia della formula più famosa del mondo", la verità non è il nostro compito, in assenza di fonti più autorevoli su questo presunto caso di "plagio", su questa voce basta e avanza un piccolo rimando e nulla di più. X-Dark (msg) 21:27, 4 giu 2019 (CEST)

Concordo in pieno con l'analisi di X-Dark. Il lavoro di De Pretto non va visto nell'ottica della polemica strumentale di Bartocci. De Pretto non ha nulla a che spartire con la relatività e con Einstein. E l'uso di mv^2 da parte di De Pretto è una pura coincidenza - come sostiene Marchioro, purtroppo con argomenti errati - non un'anticipazione di Einstein. Una volta chiarito questo, è altrettanto vero che la formula E=mc^2 non nasce nel 1905 con la relatività, ma si ritrova in varie aree della fisica dell'800, ovviamente al di fuori di un contesto relativistico. E' un dato storiografico acquisito: la massa elettromagnetica dell'elettrone ne è un chiaro esempio. Del resto, l'energia dimensionalmente è una massa per il quadrato di una velocità. Quindi nulla di sorprendente che nell'ambito dell'elettromagnetismo classico (in cui c è una velocità ricorrente) si sia pensato ad mc^2 come possibile espressione di un'energia. De Pretto va citato in ambito ottocentesco: è un tardo epigono di Preston, non un anticipatore di Einstein. Basta leggere la citazione riportata nella voce di Physics of the Ether (Preston, 1875) per capire da dove venga l'idea di De Pretto dell'equivalenza tra 1 kg di materia e il calore "che si può svolgere da milioni e milioni di chilogrammi di carbone". Ma De Pretto esprime in modo chiaro ed inequivocabile l'equivalenza massa-energia, che è il motivo della rilevanza della formula E=mc^2. Quindi il contributo di De Pretto, per quanto riguarda l'etere come causa dell'equivalenza massa-energia, non è presunto ma certo. E' invece nullo - e quindi Bartocci non andrebbe nemmeno citato nella voce E=mc^2 - per quanto concerne una presunta anticipazione della relatività ristretta. --Stiglich (✉) 10:28, 5 giu 2019 (CEST)

In assenza di altre opinioni e visto che tutti concordano sul fatto che De Pretto non si possa considerare precursore di Einstein ma epigono di Preston, muovo la parte sul contributo di De Pretto all'interno della Sezione L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1904) --Stiglich (✉) 15:52, 10 giu 2019 (CEST)

eh? cioè nessuno è d'accordo con te e allora tu decidi di darti ragione? --ignis scrivimi qui 16:04, 10 giu 2019 (CEST)

Cosa stai dicendo ? La tua tesi è che De Pretto non era un predecessore di Einstein, e che la polemica di Bartocci non andava nemmeno segnalata in questo voce. La tesi di X-Dark è Wikipedia comunque non è il luogo più adatto per discutere de "La vera storia della formula più famosa del mondo", la verità non è il nostro compito, in assenza di fonti più autorevoli su questo presunto caso di "plagio", su questa voce basta e avanza un piccolo rimando e nulla di più.. E' esattamente quallo che si trovava prima del tuo ennesimo intervento censorio. Poche righe che citavano la tesi d'equivalenza massa-energia di De Pretto nel contesto delle teorie dell'etere, senza menzionare il libro di Bartocci e senza scrivere da nessuna parte che De Pretto ha anticipato Einstein. Ma dov'è il problema ? --Stiglich (✉) 17:47, 10 giu 2019 (CEST)

io non ho nessuna tesi. Io cito le fonti, secondarie. L'interpretazione che tu dai delle parole di X-Dark non mi trova d'accordo. Non togliere poi l'avviso perchè quello che hai scritto, certamente da esperto, è poco aderente alla natura compilativa di wikipedia. --ignis scrivimi qui 22:25, 10 giu 2019 (CEST)

Se non hai nessuna tesi, chi ha scritto questo:

Si dà ad un tesi praticamente ignorata da tutto il mondo accademico un posto nella "storia" della formula (per questo l'ho spostata alla fine). Io toglierei tutto... ?

La sezione è assolutamente compilativa, fino a prova contraria.

1. Luce e materia da Newton a Soldner (1704-1804) è presa da varie voci Wiki in italiano (Newton, Soldner, Laplace, buco nero).
   
2. L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1875) è tratto dalla fonte secondaria [7]
   
3. La massa elettromagnetica dell'elettrone (1881-1906) è una parziale traduzione della voce Electromagnetic mass di Wiki in inglese
   
4. Derivazione di Born (1925) è strutturato esattamente come la voce successiva, pre-esistente. --Stiglich (✉) 22:59, 10 giu 2019 (CEST)

Circa la precedente qualità della voce, in tutto c'erano 2 articoli citati: quello di Einstein del 1905 e quello di Rohrlich del 1990, 2 fonti primarie. Nella Sezione sugli aspetti storici ora sono citate 6 fonti secondarie. In tutto il resto della voce, nessuna. Quindi il tag su "ricerca originale" mettilo dove dovrebbe stare, ovvero in testa alla voce, appena sotto il titolo E=mc^2. Aspetto un parere di X-Dark per vedere se De Pretto vada lasciato dove si trova, o non vada piuttosto messo nella sezione sull'etere senza menzionare la tesi di Bartocci. --Stiglich (✉) 02:30, 11 giu 2019 (CEST)

capiamoci, io apprezzo il tuo lavoro ma vorrei che fosse, in termini wikipediani, migliore. Di per sè il tuo lavoro potrebbe stare su journal e poi essere citato su wikipedia. Scritto invece così come lo hai scritto in wikipedia si presta ad essere suscettibile di miglioramento e rasenta la violazione di policy come WP:NRO. In particolare:

1. nessuna wikipedia e nessuna voce di wikipedia vale come fonte o metro di misura
2. se la voce prima era scritta male non giustifica che debba continuare a essere scritta male
3. la pecca principale dei tuoi interventi in voce è che ci sono ampi nessi basati su fonti primarie. Cioè servirebbe una fonte secondarie che possa attestare che ci sia una correlazione tra luce e materia da Newton a Soldner e la formula d Einstein

Per adesso ho tolto l'avviso ma sarebbe auspicabile un intervento volto a colmare tale lacune. --ignis scrivimi qui 11:08, 11 giu 2019 (CEST)

Messa così ha senso. Se dici che la sezione Luce e materia da Newton a Soldner non presenta una fonte secondaria di collegamento ad E=mc^2, vero. La trovo. Grazie. --Stiglich (✉) 13:41, 11 giu 2019 (CEST)

Fatto: The Origin of the Equation E = mc2, su naturalphilosophy.org. --Stiglich (✉) 16:22, 11 giu 2019 (CEST)

La voce è work in progress, per cui può essere una buona idea cercare di capire quali contenuti si vogliono riportare qui. Dal punto di vista storico vi sono due punti distinti da tenere a mente:

1) Il primo è lo sviluppo della formula con le sue conseguenze storiche a partire da Einstein in avanti. Inizialmente E=mc^2 era pensata per descrivere il cambiamento della massa di un corpo, cioè la sua inerzia, al variare della velocità, oggi invece è generalmente interpretata in termini di massa invariante e energia a riposo, come si stava discutendo proprio in questi giorni qui.

2) Il secondo punto è lo studio delle formule pre-relativistiche che sono state proposte nel contesto della teoria dell'etere, la parte più interessante delle quali, almeno in relazione alla massa relativistica, è il concetto di massa elettromagnetica. In tutta questa parte storica, come ho scritto sopra, basta un breve cenno al contributo di De Pretto, senza fare menzione alla disputa sulla presunta paternità dell'equazione, disputa che non ha avuto alcun seguito significativo, e riportando anche qualche altra frase dello scritto "Ipotesi dell'Etere nella Vita dell'Universo" per far capire la differenza abissale fra la SR e le teorie dell'etere e di De Pretto.

Sul punto 2) credo però che al momento ci sia un salto con il resto della voce, che va colmato. "Va tuttavia osservato che le derivazioni di Poicaré (1900), di Born (1925) e di Rohrlich (1990) non richiedono alcun concetto relativistico, essendo l'equazione $E=mc^{2}$ ottenibile anche combinando risultati della meccanica classica e dell'elettromagnetismo." (A proposito, manca una "n" a Poincaré) Il contesto da estendere è proprio cercare di capire, anche dal primo punto, di quale formula si sta parlando, cioè chiarire 1) quale energia e 2) quale massa. Ad esempio, i concetti di massa [del campo] elettromagnetica[o] e massa [meccanica] erano tenuti distinti nelle formulazioni pre-relativistiche, almeno a quanto leggo dalla traduzione di wikisorce dell'articolo Poincaré. Tutto questo richiede comunque una lunga discussione, e magari forse si potrebbe anche pensare a scorporare qualcosa su una nuova voce (magari proprio massa elettromagnetica, oppure una voce storica ad hoc). X-Dark (msg) 18:10, 11 giu 2019 (CEST)

La massa elettromagnetica era certamente un termine distinto dalla massa meccanica. La prima si manifesta solo per corpi carichi in movimento, come detto a commento della derivazione di Heavyside della massa elettromagnetica: Chiaramente questo risultato si applica solo ad oggetti carichi e in movimento, quindi non ad ogni corpo dotato di massa. Fu tuttavia il primo serio tentativo di connettere massa ed energia ( Was Einstein the First to Invent E = mc^2?, su scientificamerican.com.). Inoltre Wien (1900), Abraham (1902) e Poincaré (1906) sostennero la coincidenza della massa meccanica con la massa elettromagnetica. Circa la connessione massa-energia di Poincaré, si tratta della massa della radiazione elettromagnetica, Sezione che è solo allo stato di abbozzo. Conto di lavorarci nel fine settimana.

La pertinenza delle prime sezioni tra gli aspetti storici di E=mc^2 è confermata dalle seguenti fonti secondarie:

1. Luce e materia da Newton a Soldner (1704-1804) The Origin of the Equation E = mc2, su naturalphilosophy.org.
   
2. L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1875) The Origin of the Equation E = mc2, su naturalphilosophy.org.
   
3. La massa elettromagnetica dell'elettrone (1881-1906) Was Einstein the First to Invent E = mc^2?, su scientificamerican.com.

--Stiglich (✉) 14:32, 12 giu 2019 (CEST)

Risposte a X-Dark:

1. La differenza tra l'approccio originale con la massa dipendente dalla velocità (Einstein) e quello attuale con la massa invariante (Okun) è ormai chiaro e mi pare ben espresso anche in questa voce. Ho aggiunto due tabelle che mostrano la differenza nelle relative formule. Anche altre voci di Wikipedia come Massa relativistica riportano le due formulazioni, dando giustamente più enfasi a quella di Okun.
2. Il problema sui contenuti nasce dal fatto che la voce si chiama E^mc^2, mentre in inglese ad esempio è Mass-energy equivalence. La formula di Einstein E=mc^2 esprime solo uno dei modi possibili dell'equivalenza massa-energia, ricavato per una via (relativistica) molto peculiare e complessa. Planck sollevò obiezioni alla dimostrazione di Einstein del 1905 sostenendo che fosse circolare. Lo stesso Einstein era insoddisfatto dell'articolo del 1905 e tornò sulla questione varie altre volte nella sua carriera.
3. Mi pare che 2 interlocutori su 3 concordino nel citare De Pretto nella Sezione sull'etere come causa dell'equivalenza massa-energia. Ho già fatto una proposta (Stiglich 2) di cosa metterei. A questo punto suggerisco che sia tu a scrivere quella parte.

--Stiglich (✉) 10:31, 13 giu 2019 (CEST)

Sono convinto che sia meglio estendere e chiarire più in profondità le differenze fra le varie grandezze, dato che possono risultare oscure per il lettore tipico di questa voce. Il contributo di De Pretto può essere aggiunto come nella proposta 2), alla fine del lavoro di ampliamento possiamo tornare qui e vedere cosa manca. X-Dark (msg) 11:52, 13 giu 2019 (CEST)

ma davvero volete citare una tesi che è citata da una sola fonte e non è neanche una fonte accademica? ma che senso ha? --ignis scrivimi qui 12:32, 13 giu 2019 (CEST)

1. Mi pare che il modo per chiarire le varie masse che girano sia fare una lista con tutte le definizioni: invariante, relativistica, a riposo, elettromagnetica, radiativa...
2. Non si tratta di una sola fonte. A parte Marchioro e 2 studiosi locali, De Pretto lo trovi citato anche qui: The Origin of the Equation E = mc2, su naturalphilosophy.org. Mi pare interessante se circoscritto all'ambito che gli appartiene: un tardo epigono di Preston, non un anticipatore di Einstein. Messa così, mi pare storiograficamente inattaccabile.

--Stiglich (✉) 12:58, 13 giu 2019 (CEST)

ma per capire: la fonte secondaria principale delle tue modifiche è quella che ha come cappello la seguente frase Because the issue of the source of this equation keeps coming up, here is a quick discussion of the origin of the famous formula, incorrectly attributed to Einstein. Thanks to Robert Sungenis for providing this. ?

E l'autore Harry Hamlin Ricker è noto per le sue teorie alternative? --ignis scrivimi qui 15:24, 13 giu 2019 (CEST)

[← Rientro] Sicuramente dobbiamo diffidare da questi contenuti, così come dai link di Bartocci &Co. Come ho scritto sopra il testo di De Pretto può essere citato brevemente a margine e, se opportunamente contestualizzato, è una sorta di "curiosità storica", nulla di più. L'intera relatività ristretta ha avuto uno sviluppo storico tortuoso, è opportuno evitare di cadere sia nelle trappole di chi scrive la robaccia dei link sopra, che nel problema opposto (ad esempio, le trasformazioni di Lorentz sono proprio di Lorentz, ma non vuol dire che quest'ultimo abbia sviluppato la teoria della relatività prima di Einstein). X-Dark (msg) 17:42, 13 giu 2019 (CEST)

Non avrei citato Ricker se tu non avessi insistito per una fonte secondaria su Newton e Preston. L'unico che parte da Newton e ci mette Mayer e Preston è Ricker. Ma le citazioni sono pertinenti, e non ci vedo tesi bislacche (da Newton a Preston). Le fonti secondarie sono, tra le altre, Was Einstein the First to Invent E = mc^2?, su scientificamerican.com. e Did Einstein discover E = mc^2?, su physicsworld.com. Che la dimostrazione di Einstein non sia concludente non è certo una novità: lo sostenava già Planck. Una ricostruzione del perché Planck obbiettasse si trova in un articolo di Herbert Ives sul Journal of the Optical Society of America intitolato Derivation of the Mass-Energy relation. --Stiglich (✉) 18:34, 13 giu 2019 (CEST)

questa fonte citata in voce ben 5 volte va eliminata perchè viola le nostre policy sulle fonti. --ignis scrivimi qui 18:39, 13 giu 2019 (CEST)

Concordo. Infatti io non l'avevo messa, inizialmente... Ma non citerei nemmeno Marchioro: uno che dice qualcosa che è palesemente in contraddizione con la fonte primaria che cita non mi pare molto affidabile... --Stiglich (✉) 18:48, 13 giu 2019 (CEST)

Formulazione moderna

Non capisco perché ora non compaia più esplicitamente nella voce la formulazione moderna $E=\gamma mc^{2}$ ed $E_{0}=mc^{2}.$ Senza scriverle esplicitamente, ma dicendo solo in nota che i fisici ora identificamo la massa a riposo con m, sfido il lettore medio e ricavare le due formule moderne da quelle originali scritte in tabella. Secondo me le tabelle vanno lasciate entrambe e dal loro confronto si capisce immediatamente la differenza concettuale tra i due approcci. Anche perché in certe parti di Wikipedia si usa la notazione di Okun: Corrispondenza massa-energia, su it.wikipedia.org. --Stiglich (✉) 18:18, 14 giu 2019 (CEST)

In realtà le due formule sono ancora lì in tabella. In questa voce fin dall'incipit si scrive che $m$ è la massa relativistica di un corpo, per cui, dato che almeno all'interno di una singola voce è bene usare una notazione coerente, o si cambia l'incipit o si indica la massa a riposo (alias massa invariante) in un altro modo. X-Dark (msg) 20:17, 14 giu 2019 (CEST)

La seconda tabella l'ho rimessa io nella breve Sezione che ho aggiunto sulla Massa invariante. Ora la voce è coerente: usa massa relativistica/massa a riposo ovunque, tranne nella Sezione Massa invariante in cui si spiega il motivo per cui oggi spesso si usa la massa invariante e di conseguenza le due formule di Einstein si modificano come indicato nella seconda tabella. Nota che massa a riposo e massa invariante non sono sinonimi (vedi la voce Massa relativistica). La massa a riposo è la massa relativistica per v = 0. La massa invariante è un valore di massa valido per qualsiasi velocità v < c, che coincide numericamente (solo numericamente, non concettualmente) col valore della massa a riposo. --Stiglich (✉) 08:39, 15 giu 2019 (CEST)

Sono d'accordo con la nuova sezione. Prima però di cambiare a tappeto su tutte le voci i concetti di massa relativistica, a riposo e invariante, sarebbe stato bene aprire una discussione più generale. Anche perché ora come ora massa invariante punta a massa a riposo. Capisco l'obbiettivo di chiarire correttamente in termini moderni e relativistici i concetti che riguardano la relatività ristretta, ma serve prima un certo coordinamento fra le voci prima di fare cambiamenti di questo tipo. Comunque la massa a riposo non è uguale a un numero e non è uguale a quella invariante per coincidenza, per cui il punto fondamentale non è il "coincide numericamente", ma il fatto che la massa invariante è invariante perché definita dalla norma di un quadrivettore (The reader should note that the 4-momentum is just (E/c2, p). It was once fairly common to encounter the use of a “velocity-dependent mass” equal to E/c2. However, experience has shown that its introduction serves no useful purpose and may lead to confusion, and it is not used in this article. The invariant quantity is the rest mass m. For that reason it has not been thought necessary to add a subscript or superscript to m to emphasize that it is the rest mass rather than a velocity-dependent quantity.), da qui l'opportunità di definirla direttamente, senza ulteriori pedici, invariante (in contrapposizione a quella relativistica non-invariante), e non a riposo (in contrapposizione a in moto). X-Dark (msg) 14:40, 15 giu 2019 (CEST)

Guarda che non ho cambiato "a tappeto" nulla. Le modifiche alle varie voci erano già lì da mesi. Ed erano state esplicitamente richieste da un template nella voce Massa relativistica che diceva: E' stato rilevato da varie parti che il concetto di massa relativistica qui espresso potrebbe essere desueto o non corretto. Se siete in grado, contribuite ad aggiornare la voce secondo le linee guida emerse nella discussione. Così ho fatto, tempo fa. Resta il problema di massa invariante che punta a massa a riposo. Sai sitemarlo ? Io no. --Stiglich (✉) 17:10, 15 giu 2019 (CEST)

Se si vuole creare una nuova voce è abbastanza semplice: basta cliccare su modifica da qui e inserire direttamente il nuovo contenuto. Se si vuole cambiare il redirect (ma non saprei a cosa), basta cambiare solo il link. Serve una nuova voce? Non saprei. X-Dark (msg) 20:40, 15 giu 2019 (CEST)

Non mi pare che serva una voce specifica per Massa invariante. Mi chiedevo se c'è un modo automatico di eliminare i link del tipo massa invariante certamente sparsi in giro.

Le pagine che puntano a massa invariante sono poche, per cui possiamo controllare i link manualmente Speciale:PuntanoQui/Massa_invariante. Esiste invece il problema di sincronizzare il testo delle nostre voci, e quella è una impresa manuale più ardua (ad esempio "È possibile invece definire un invariante relativistico, detto massa a riposo o massa invariante, al quale ...", su Quadrimpulso i due termini sono usati intercambiabilmente ad eccezione dell'ultima sezione, da rivedere peraltro, ecc). Resto perplesso da questo cambiamento. Se però lasciamo il redirect, serve almeno spiegare nell'incipit di massa a riposo qualcosa sulla massa invariante, che non può essere lasciato senza alcun cenno, anche solo per rimarcare la differenza terminologica. X-Dark (msg) 11:05, 16 giu 2019 (CEST)

Grazie. Non sapevo dell'esistenza di Speciale:PuntanoQui/Massa_invariante. Chiarito che non si vuole fare una pagina dedicata alla Massa invariante, ha senso mettere una spiega dentro Massa a riposo. Lo fai tu ? --Stiglich (✉) 20:20, 16 giu 2019 (CEST)

Sostituiti i rinvii massa invariante. A seconda dei casi, la sostituzione è stata:

1. massa a riposo quando si citava anche l'energia a riposo;
2. massa invariante (costante per ogni velocità v < c e numericamente coincidente con la massa a riposo m₀) quando ci si riferiva alla massa relativisticamente invariante;
3. massa invariante 7.3 Massa invariante (PDF), su agenda.infn.it. URL consultato il 18 giugno 2019. per la massa invariante in fisica delle particelle.

--Stiglich (✉) 11:12, 18 giu 2019 (CEST)

[← Rientro] Bene così per il momento, per quel che riguarda la voce massa a riposo se c'è accordo si può aggiungere un paragrafo in introduzione su quello che abbiamo discusso qui. X-Dark (msg) 20:18, 19 giu 2019 (CEST)

Per me, procedi. --Stiglich (✉) 15:27, 20 giu 2019 (CEST)

massa invariante:

Nel paragrafo Massa invariante si afferma che la variazione della massa dalla velocità è dovuta alla variazione dell'inerzia e non della massa considerata uno scalare. Non capisco come si possa distinguere la inerzia dalla massa, in quanto proprio l'inerzia è la prova della esistenza di una massa. Il campo di Higgs dà massa alle particelle subatomiche inizialmente prive di massa e di fatto lo fa rallentando la velocità delle particelle altrimenti pari a c. Il rallentamento spiegato da Ledermann ed Hill si configura come nuova massa. Dal trattato di Ledermann ed Hill “al di là della particella di Dio” Le masse delle particelle vengono generate quando nel vuoto si sviluppa il campo di Higgs il cui valore dedotto dalla teoria di Fermi, si aggira intorno ai 175 GeV. Il campo di Higgs, come un enorme campo magnetico, si estende uniformemente in tutte le direzioni per tutta l’estensione dello spazio-tempo. Questo campo è effettivamente un grande serbatoio, che riempie il Vuoto con la sua carica debole, In questo serbatoio un particella sinistrorsa può scartare la sua carica e diventare una particella destrorsa priva di carica; allo stesso modo la particella destrorsa con carica debole uguale a zero, può acquisire carica dal Vuoto e diventare sinistrorsa. Questo porta ad una oscillazione nel tempo: sinistra-destra-sinistra-destra per tutti i quark ed i leptoni; questo è il fenomeno della massa. E come negli ordinari campi elettrici e magnetici, le cui particelle costituenti sono i fotoni –le particelle di luce- il quanto dell’universale campo di Higgs che lega insieme sinistra e destra è il Bosone di Higgs.

Il bosone di Higgs del Modello standard spiega (anche se alcuni preferirebbero dire “aggiusta”) le masse dei quark, dei leptoni dotati di carica e dei bosoni W e Z. Ma non spiega la propria massa, circa 126 GeV. Da dove salta fuori la sua massa?

La teoria nota come Cromodinamica quantistica (QCD) ha ben spiegato da dove vengono le masse forti che di fatto costituiscono la maggior parte della massa visibile dell’Universo. La massa forte proviene dalla scala di massa inerente la QCD e non dal Bosone di Higgs.

Eliminato il riferimento all'inerzia. --Stiglich (✉) 03:12, 14 mag 2020 (CEST)

Se non si vuole usare il concetto di massa relativistica, bisogna accettare che "qualcosa" comunque varia con la velocità e, se non è l'inerzia (che non mi pare totalmente sovrapponibile alla massa), bisogna dire cosa. L'esempio del campo di Higgs non lo trovo pertinente. Prima di confermare la modifica, che non è propriamente minore, mi sembra preferibile avviare una discussione.--Francopera (msg) 06:39, 14 mag 2020 (CEST)

Avevo tolto il riferimento all'inerzia perché genera confusione nelle anime semplici. Ora ho invece aggiunto una nota che spiega la differenza tra massa invariante ed inerzia, e perché la prima non dipenda dalla velocità, mentre la seconda sì. --Stiglich (✉) 11:19, 14 mag 2020 (CEST)

Aggiungo una nota tecnico/storica: non capisco l'osservazione di Francopera "va detto cosa cambia". Perché ? La massa come introdotta da Newton è una proprietà dei corpi invariante con la velocità e l'inerzia è un sinonimo della massa. Solo con Einstein la massa relativistica diventa funzione di v, e l'inerzia è ora sinonimo di m(v). Ma la massa relativistica non è relativisticamente invariante, per cui Okun (ma in realtà già Einstein molto prima di Okun) passa alla massa invariante. Cioè la massa torna newtonianamente ad essere una quantità indipendente dalla velocità. A questo punto, è γ che dipende dalla velocità. Che bisogno ho di reintrodurre il concetto obsoleto di inerzia, identificarlo con γm e dire che (ovvviamente) dipende dalla velocità ? --Stiglich (✉) 10:59, 15 mag 2020 (CEST)

Rientro. A me sembra che bisogna comunque dire che cosa rappresenta γm, cioè quale proprietà del corpo vari con le velocità: non mi pare possa essere altro che, o la massa relativistica, di cui allora bisogna mantenere in qualche modo in vita il concetto, oppure l'inerzia se di massa relativistica si preferisce non parlare, preferenza che credo riguardi più che altro gli studiosi e specialisti della materia. Quando hai detto che avevi tolto il riferimento all'inerzia a favore dei meno avveduti, ho avuto l'impressione contraria, cioè che il riferimento serva proprio ai lettori meno esperti (tra i quali mi annovero), ai quali è stato inculcato per tanto tempo il concetto che la massa vari con la velocità. Poi, scusa una domanda: se non eri d'accordo con la mia osservazione, perchè hai introdotto la nota?--Francopera (msg) 13:20, 15 mag 2020 (CEST)

La mia osservazione di prima si chiama "nota tecnico/storica" perché è una precisazione, non una critica. Quello che sta scritto ora sulla pagina mi sta bene. Siccome "massa" e "inerzia" sono stati storicamente (sia per Newton sia per Einstein) sinonimi, mi pareva strano introdurre una distinzione per dire che ora l'inerzia dipende da v, la massa no. Mi sembrava più semplice relegare il concetto di inerzia ai libri di storia della fisica, e parlare solo di massa. Questo distinguo tra massa e inerzia rischia di far pensare ai non esperti (come l'anonimo autore del primo intervento di questa discussione): "perché massa e inerzia, che son sempre stati sinonimi, ora non lo sono più ?". La risposta è: "non lo sono più perché la massa deve essere un invariante relativistico, mentre la dipendenza da v è tutta contenuta nel fattore γ di Lorentz, ovvero nell'inerzia γm che fa da termine proporzionale tra forza e accelerazione". Tutto vero, però va spiegato. Allora ho aggiunto una nota, che dovrebbe dissipare i possibili dubbi.

Lasciami aggiungere un'altra osservazione: dire che la massa è relativisticamente invariante è importante per tutti, non solo per gli esperti. E' un concetto che si riflette non solo sul formalismo relativistico (permette di definire in modo del tutto coerente sia l'impulso relativistico sia l'energia relativistica), ma anche sul significato della teoria della relatività, che si basa sull'esistenza di quantità relativisticamente invarianti (l'intervallo spaziotemporale e la quantità (mc^2)^2). Grazie per la tua attenta disamina. --Stiglich (✉) 15:54, 15 mag 2020 (CEST)

Collegamenti esterni interrotti

Una procedura automatica ha modificato uno o più collegamenti esterni ritenuti interrotti:

• Aggiunta del link all'archivio https://web.archive.org/web/20061002182826/http://www.symmetrymag.org/cms/?pid=1000067 per http://www.symmetrymag.org/cms/?pid=1000067

In caso di problemi vedere le FAQ.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 00:06, 4 gen 2022 (CET)

Mancanza di rigore formale e storico

Il periodo che compare alla fine dell'Introduzione:

«L'elemento rivoluzionario della formula risiede nel fatto che la massa, fino a quel momento ritenuta una grandezza fisica indipendente, è messa in relazione con l'energia tramite la costante c (velocità della luce nel vuoto) al quadrato, stabilendo l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, il principio di conservazione massa-energia. È probabilmente la più famosa formula della fisica, grazie all'intreccio di novità, semplicità ed eleganza.»

è a mio avviso criticabile per mancanza di rigore sia formale, sia storico.

Da un punto di vista formale, la formula della vis viva (energia cinetica) era nota fin dai primi del '700 ed è ovviamente

$E_{k}={\frac {1}{2}}mv^{2}$

Non connette forse massa ed energia? Scorretta quindi l'affermazione che massa ed energia fossero state considerate, fino al 1905, grandezze fisiche indipendenti. Sotto il profilo storico, E = mc² si trova già in Julius Robert von Mayer nel 1851 e in Samuel Tolver Preston nel 1875 (vedi L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1875)). Quindi E = mc² non era certamente, nel 1905, in sé e per sé rivoluzionaria.

Credo si debba riformulare l'ultimo periodo dell'Introduzione in modo rigoroso e coerente. --Stiglich (✉) 13:36, 26 dic 2023 (CET)

le fonti secondarie che scrivono esplicitamente Non connette forse massa ed energia? Scorretta quindi l'affermazione che massa ed energia fossero state considerate, fino al 1905, grandezze fisiche indipendenti. e anche Quindi E = mc² non era certamente, nel 1905, in sé e per sé rivoluzionaria .. ci sono? --ignis scrivimi qui 13:45, 26 dic 2023 (CET)

Ma dici sul serio? Secondo te una formula matematica che mette E da una parte, m dall'altra e un = in mezzo non connette le due grandezze? Se hai problemi con la matematica o con la logica, non puoi appellarti alle fonti. Trovami la fonte che avvalga 3+2=5 o 5²=25... A simili livelli, non è possibile nessun discorso sensato... Spero solo che tu sia l'unico a sostenere posizioni simili. --Stiglich (✉) 14:17, 26 dic 2023 (CET)

È chi sostiene che la formula, nel 1905, fosse «rivoluzionaria» che dovrebbe portare delle fonti. È chi afferma che «la massa, fino a quel momento ritenuta una grandezza fisica indipendente» che dovrebbe dire dove ha trovato una simile (erronea) affermazione. L'onere della prova ricade su chi scrive nella voce, non su chi dubita di quello che è stato scritto... --Stiglich (✉) 14:27, 26 dic 2023 (CET)

- Rientro

Proposta di modifica dell'ultimo periodo dell'Introduzione:

«La formula mette in relazione la massa con l'energia tramite la costante c (velocità della luce nel vuoto) al quadrato, stabilendo l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, il principio di conservazione massa-energia. È probabilmente la più famosa formula della fisica, grazie alla sua semplicità ed eleganza.»

--Stiglich (✉) 14:53, 26 dic 2023 (CET)

Immagino che l'intenzione di chi ha parlato a suo tempo di "grandezza indipendente" fosse di intendere la massa costante relativamente al singolo corpo della meccanica classica. L'elemento rivoluzionario consiste nell'introduzione di una velocità (c) come "costante", da cui consegue il concetto di massa relativistica, cioè una massa che costante non è più variando con la velocità. Da questo deriva l'attribuzione di un'energia anche ai corpi a riposo e l'affermazione dell'equivalenza massa-energia come un nuovo principio generale, il che costituisce la vera novità della formula, che non è quindi rivoluzionaria nella forma, ma rivoluzionario è il nuovo significato che assume nella relatività ristretta. Concludendo qualcosa di rivoluzionario c'è e credo vada (brevemente) sottolineato.--Francopera (msg) 15:07, 26 dic 2023 (CET)

non capisco la fatica di evitare di legare il tutto a una fonte intellegibile dal lettore --ignis scrivimi qui 15:15, 26 dic 2023 (CET)

Credo che nessuno discuta l'importanza e necessità delle fonti, ma i concetti di carattere generale espressi nell'incipit sono di frequente ripresi in modo più analitico nei vari capitoli della voce, che dovrebbero riportare le fonti. Non è poi che a ogni affermazione vada apposta una fonte: esiste anche la bibliografia. L'impressione è che tu non sia d'accordo su alcuni concetti: come sai benissimo, puoi allora manifestarlo apponendo la necessità di una fonte specifica a conferma di quanto esposto.--Francopera (msg) 15:31, 26 dic 2023 (CET)

Parlare di grandezza indipendente riferito alla massa relativistica non è chiarissimo, vista la lunga spiegazione che ha richiesto a Francopera... Un riferimento (oltretutto implicito) alla massa relativistica non è molto opportuno, visto che la massa relativistica è un concetto superato sia dallo stesso Einstein, sia dalla fisica contemporanea. Concordo che ci sia una novità essenziale nel principio di conservazione massa-energia, che supera quello di Lavoisier per la sola massa. Vedo come si potrebbe menzionarlo.

Sto cercando fonti autorevoli circa la comparsa di E=mc² in Fisica, che ovviamente non sono la Treccani per ragazzi, ma articoli e libri in inglese di studiosi famosi (Jammer, Hecht, Ohanian). Ho trovato bibliografia interessante in Vincenzo Barone, E=mc² - La formula più famosa", Mulino, p.58-59. --Stiglich (✉) 15:48, 26 dic 2023 (CET)

@Francopera certamente l'incipit è questo ma le fonti possono essere tranquillamente ripetute. L'impressione che ho io, da profano e ignorante, è che si voglia sminuire il qualche modo il carattere rivoluzionario della formula di Einstein, carattere che invece mi pare sottolineato dalla fonti a cominciare dalla "enciclopedia per ragazzi" --ignis scrivimi qui 16:08, 26 dic 2023 (CET)

- Rientro

2 proposta di modifica dell'ultimo periodo dell'Introduzione:

«E = mc² mette in relazione la massa con l'energia tramite la costante c (velocità della luce nel vuoto) al quadrato, stabilendo l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, il principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa di Antoine-Laurent de Lavoisier e la legge di conservazione dell'energia.

È probabilmente la più famosa formula della fisica, grazie alla sua semplicità ed eleganza.»

--Stiglich (✉) 16:18, 26 dic 2023 (CET)

Va bene (magari omettendo la citazione per esteso di Lavoisier: solo il link "legge di conservazione della massa"), ma riprenderei in qualche modo anche il concetto dell'energia contenuta in qualsiasi corpo a riposo, che trovo molto efficace, in particolare per il lettore meno addentro alla materia. La citazione dal "Barone", più che una fonte è un'opportuna nota esplicativa; io non credo comunque che occorrano particolari fonti per sottolineare l'importanza della formula (sempre in questo ambito e non com'era comparsa in altre occasioni nella storia della fisica).--Francopera (msg) 18:30, 26 dic 2023 (CET)

Ok, procedo... --Stiglich (✉) 18:43, 26 dic 2023 (CET)

Introduzione

Dopo la discussione precedente, che penso abbia originato un progresso dell'introduzione, propongo un versione leggermente diversa, spostando la prima nota più avanti insieme alla seconda, in modo da dare una delucidazione unica, e lasciando il riferimento ai corpi solo nella nota stessa. Attribuirei inoltre l'aggettivo "rivoluzionario" alla equivalenza, il che credo renda comprensibile in modo più immediato il discorso a tutti i livelli di lettura. Il testo proposto è il seguente:

E = mc² mette in relazione la massa con l'energia tramite la costante c (velocità della luce nel vuoto) al quadrato, stabilendo in modo rivoluzionario l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, il principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell'energia.

--Francopera (msg) 23:31, 26 dic 2023 (CET)

Il punto fondamentale è che E = mc², ovvero l'equivalenza massa-energia, NON è per nulla rivoluzionaria. Per favore, leggi le parti storiche della Voce una volta per tutte, altrimenti torniamo sempre sugli stessi punti. Era stata proposta da vari altri autori prima di Einstein. La novità einsteniana è consistita nel ricavarla in un contesto relativistico. Tra l'altro,

1. La derivazione originale di Einstein del 1905 era sbagliata (vedi citazione da Jammer)
2. La derivazione originale di Einstein NON era per E = mc², ma di E_o = mc² dove m è la massa a riposo (vedi citazione di Hecht)

Vogliamo scriverlo da qualche parte dell'Introduzione, per una ovvia questione di correttezza storiografica ? --Stiglich (✉) 23:53, 26 dic 2023 (CET)

Ho letto certo quanto dici (l'avevo già anche precisato nel mio intervento precedente), ma il punto, posso sbagliare, mi pare differente: quella proposta da altri autori precedentemente era una relazione, che solo con Einstein (tralasciamo che nel lavoro originario era in forma diversa: viene precisato poco prima, e tralasciamo pure il famoso aspetto della circolarità della derivazione) assume il valore di "equivalenza", proprio per il fatto che c, per la prima volta, diventa una costante, e in particolare costante di proporzionalità diretta fra le grandezze massa ed energia. Il significato del termine equivalenza (oltrettutto, come precisa la seconda nota, anche dimensionale) ritengo vada riferito a questo, ed è un significato originale che riguarda solo la formula in questo ambito. In questo senso credo possa essere definita rivoluzionaria. Mi pare illuminante al riguardo la prima nota esplicativa da te introdotta, che dà esattamente l'idea della novità. Dicendo che questo porta al nuovo rivoluzionario principio di conservazione si dice sostanzialmente la stessa cosa, ma per me in modo meno diretto e comprensibile ad ogni lettore. La storia della formula, in quanto tale, è naturalmente molto interessante e opportuna, ma credo sia giusto mantenerla nel corpo della voce.--Francopera (msg) 04:40, 27 dic 2023 (CET)

Ribadisco che un'identità tra massa ed energia era già stata proposta da più autori, nel contesto delle teorie dell'etere. Vedi "L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1875)": Julius Robert von Mayer (1851); Samuel Tolver Preston (1875). La formula E = mc² era già stata scritta nel 1900 da Poincaré in un contesto elettromagnetico. Quindi la relazione in sé non è rivoluzionaria. Nuovo è (ovviamente) il contesto relativistico in cui Einstein la ricava nel 1905. Trova un autore accademico che argomenti a favore del contenuto rivoluzionario di E = mc² di Einstein 1905; io non ne conosco, ma ciò ovviamente non esclude che ci siano. Invece ci sono fonti autorevoli (tra cui lo stesso Einstein, 1948) che sostengono la radicale novità della conservazione unitaria di materia ed energia. Quella tesi è sostenibile e argomentabile: oggi aggiungo la fonte alla versione attuale del testo. --Stiglich (✉) 12:24, 27 dic 2023 (CET)

Voglio cercare di procedere secondo pura logica (lasciando perdere la differenza fra relazione ed equivalenza, che forse è solo mia): se dalla formula nella relatività ristretta derivano una nuova energia "di massa" e un nuovo principio di conservazione, allora significa che l'equivalenza massa-energia viene a sua volta posta in modo nuovo, che si può definire anche rivoluzionario. Si potrebbe quindi dire "stabilendo in modo nuovo (o "in modo nuovo e rivoluzionario") l'equivalenza massa-energia", a significare la diversa valenza che la formula assume nel (nuovo) contesto della relatività ristretta rispetto ad enunciazioni precedenti. Continuo a pensare che una qualche formulazione che si concentra sull'equivalenza piuttosto che sul principio di conservazione sia preferibile.--Francopera (msg) 14:40, 27 dic 2023 (CET)

E' un'opinione. Trova una fonte autorevole per suffragarla. --Stiglich (✉) 14:59, 27 dic 2023 (CET)

Ok. Mi accontento di aver recuperato l'aggettivo "rivoluzionario" nell'incipit, che a un certo punto della discussione era scomparso. Non si può avere tutto dalla vita.--Francopera (msg) 01:15, 28 dic 2023 (CET)

- Rientro.

La formulazione attuale è frammentata e ripete lo stesso concetto due volte. Provo a ricomporre:

E = mc² mette in relazione la massa e l'energia di un sistema fisico. E indica l'energia totale relativistica del sistema, m la sua massa relativistica e c la costante velocità della luce nel vuoto. Stabilisce l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, il principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell'energia.

Fu enunciata, in una forma diversa (vedi Sezione Derivazione relativistica di Einstein), da Albert Einstein nell'ambito della relatività ristretta. Tuttavia non fu pubblicata nel primo articolo dedicato alla teoria (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento), del giugno 1905, ma in quello intitolato L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?, del settembre dello stesso anno.

È probabilmente la più famosa formula della fisica, grazie alla sua semplicità ed eleganza.

--Stiglich (✉) 00:23, 28 dic 2023 (CET)

Propongo (variazioni in grassetto):

E = mc² mette in relazione la massa e l'energia di un sistema fisico. E indica l'energia totale relativistica del sistema, m la sua massa relativistica e c la costante velocità della luce nel vuoto. La formula stabilisce l'equivalenza massa-energia e, di conseguenza, il principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell'energia.

Fu enunciata, in una forma diversa (vedi Sezione Derivazione relativistica di Einstein), da Albert Einstein nell'ambito della relatività ristretta. Tuttavia non fu pubblicata nel primo articolo dedicato alla teoria (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento), del giugno 1905, ma in quello intitolato L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?, del settembre dello stesso anno. Era stata già esposta precedentemente (vedi sezione "Aspetti storici") senza che assumesse la valenza di principio generale della fisica acquisita con la relatività ristretta.

È probabilmente la più famosa formula della fisica, grazie alla sua semplicità ed eleganza.

--Francopera (msg) 01:18, 28 dic 2023 (CET)

Ottima sintesi, ma c'è un problema di cui mi sono accorto dopo il mio ultimo intervento. Riformulo, inglobando la tua proposta. La definizione E = mc² usa la massa relativistica, che non è relativisticamente invariante. Invece la Nota 2 fa riferimento alla massa invariante, ovvero all'altra convenzione possibile per scrivere l'equazione di Einstein (vedi la Sezione sulla Massa invariante). Non si può utilizzare in questo contesto la distinzione di Barone tra massa ed energia. Questo problema va risolto in ogni caso... Infine, al'inizio del "Significato dell'equazione" s'inverte l'ordine di cosa abbia derivato Einstein (l'articolo originale di E. si riferisce alla massa a riposo) e quale sia l'altra forma di scrivere l'equazione. Ci sono un po' di cose da sistemare...

E = mc² mette in relazione l'energia e la massa di un sistema fisico. E indica l'energia totale relativistica del sistema, m la sua massa relativistica e c la costante velocità della luce nel vuoto. Se si considera un corpo in quiete rispetto al proprio sistema di riferimento, l'equazione precedente assume la forma E₀ = m₀ c², in cui m₀ è la massa a riposo. In questa forma, stabilisce un'equivalenza tra massa ed energia e, di conseguenza, un principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell'energia.

Fu enunciata, in una forma diversa (vedi Derivazione relativistica di Einstein), da Albert Einstein nell'ambito della relatività ristretta. Tuttavia non fu pubblicata nel primo articolo dedicato alla teoria (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento), del giugno 1905, ma in quello intitolato L'inerzia di un corpo dipende dal suo contenuto di energia?, del settembre dello stesso anno. Era stata già proposta precedentemente, ad esempio da Henri Poincaré nel 1900 (vedi Aspetti storici), senza acquisire la valenza di principio generale, assunto invece nell'ambito della relatività ristretta.

È probabilmente la più famosa formula della Fisica, grazie alla sua semplicità ed eleganza.

--Stiglich (✉) 02:00, 28 dic 2023 (CET)

Per me va bene. L'unica cosa è che, una volta chiarita la distinzione tra le due varianti della formula, forse si può rimettere la seconda nota, anche se la massa a riposo e quella invariante non coincidono concettualmente.--Francopera (msg) 02:25, 28 dic 2023 (CET)

PS: Ho sempre creduto però che nel primo articolo di Einstein fosse stata introdotta la massa relativistica (concetto poi successivamente rivisto): questo viene detto anche nella voce specifica.--Francopera (msg) 07:23, 28 dic 2023 (CET)

Implemento le modifiche. Grazie per le osservazioni, entrambe opportune.

1. Sulla prima ho riflettuto a lungo. Secondo me non si può, perché la massa a riposo non è relativisticamente invariante, essendo un caso particolare della massa relativistica (quello in cui scegli il sistema di riferimento con γ = 1). Ho verificato che invece Barone nel suo libretto usa sempre le formule con la massa invariante, e quindi la sua definizione è coerente.
2. L'articolo di Hecht citato all'inizio delle Sezione Massa invariante è molto dettagliato al riguardo. Specifica che E. nel 1905 ricavò E₀ = m₀ c² in quanto l'emissione di radiazione avviene da parte di un atomo fermo. Parla anche dell'emissione in due direzioni opposte (per la conservazione del momento lineare). Si tratta di una massa a riposo, in quanto il concetto di massa invariante fu eleborato successivamente. Ora vado a rivedere il lavoro originale di Einstein...

--Stiglich (✉) 10:07, 28 dic 2023 (CET)

- Rientro

Confermo quanto scritto da Hecht. Il corpo emittente è fermo, e la radiazione viene emessa in due direzioni opposte. La possibile confusione nasce dal fatto che Einstein confronta due sistemi di riferimento: (x, y, z) è solidale col corpo; (ξ, η, ζ) è in moto con velocità v. --Stiglich (✉) 13:32, 28 dic 2023 (CET)

Significato dell'equazione

Ho lasciato l'ordine delle due formule della massa (relativistica e a riposo) inalterato, attribuendo la denominazione della massa relativistica a Max Born (come fatto da Hecht nel suo articolo citato); il concetto di massa a riposo all'articolo di Einstein del 1905 (sempre citando Hecht). --Stiglich (✉) 17:15, 28 dic 2023 (CET)

L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1875)

Propongo l'aggiunta del seguente testo, che compare già quasi integralmente (ho aggiunto solo un weblink a Lesage) nella voce Olinto de Pretto, nella Sezione indicata nel titolo: "L'etere come causa dell'equivalenza massa-energia (1851-1875)".--Stiglich (✉) 10:30, 31 dic 2023 (CET)

Olinto de Pretto (1857 – 1921), agronomo, geologo e astronomo italiano, nel novembre del 1903 presentò al Reale Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti un saggio dal titolo Ipotesi dell'etere nella vita dell'universo, pubblicato il 27 febbraio 1904, assieme ad una lettera dell'astronomo Giovanni Schiaparelli. Nella memoria si tentava, con diverse argomentazioni, di dare una spiegazione teorica alla natura dell'etere e alla forza gravitazionale, riprendendo quasi integralmente le tesi di George-Louis Lesage. Tra gli argomenti trattati, figurano l'energia nell'etere e l'energia latente nella materia. Quanto all'energia latente nella materia, nel terzo capitolo del trattato si legge: «si dovrebbe concludere che la materia di un corpo qualunque, contiene in se stessa una somma di energia rappresentata dall'intera massa del corpo. [...] Ma tale deduzione ci conduce a delle conseguenze inattese ed incredibili. [...] La formula $mv^{2}$ ci dà la forza viva e la formula $mv^{2}/8338$ ci dà, espressa in calorie, tale energia. Dato adunque $m=1$ e $v$ uguale a trecentomila chilometri per secondo, cioè 300 milioni di metri, che sarebbe la velocità della luce [...] Nessuno vorrà facilmente ammettere che immagazzinata ed allo stato latente, in un chilogrammo di materia qualunque, completamente nascosta a tutte le nostre investigazioni, si celi una tale somma di energia, equivalente alla quantità che si può svolgere da milioni e milioni di chilogrammi di carbone; l'idea sarà senz'altro giudicata da pazzi.» È stato osservato che «De Pretto che non va considerato né un precursore della relatività [...] né esattamente della $E_{0}=m_{0}c^{2}$ [...] ma [...] comunque esprimente appieno l'intuizione dell'esistenza di un'energia latente nella materia» proporzionale al quadrato della velocità della luce nel vuoto.

In assenza di obiezioni, provvedo ad integrare il testo proposto - privo della lunga citazione - nella sezione storica della voce. --Stiglich (✉) 04:02, 18 gen 2024 (CET)

Introduzione 2

Propongo una variazione della prima parte dell'incipit, esplicitando fin dall'inizio la massa relativistica.

E = mc² mette in relazione l'energia e la massa di un sistema fisico. E indica l'energia totale relativistica del sistema, m la sua massa relativistica (prodotto tra la massa a riposo m₀ e il fattore di Lorentz $\gamma$) e c la costante velocità della luce nel vuoto. Se si considera un sistema di riferimento solidale ad un corpo, in cui la velocità del corpo risulta nulla (e di conseguenza $\gamma$ vale 1), l'equazione assume la forma E₀ = m₀ c², in cui E₀ è l'energia a riposo. In questa forma stabilisce un'equivalenza tra massa ed energia e, di conseguenza, un principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell'energia.

--Francopera (msg) 17:06, 1 gen 2024 (CET)

Metto anche l'attuale, per comodità di confronto:

E = mc² mette in relazione l'energia e la massa di un sistema fisico. E indica l'energia totale relativistica del sistema, m la sua massa relativistica e c la costante velocità della luce nel vuoto. Se si considera un sistema di riferimento solidale ad un corpo, in cui la velocità del corpo risulta nulla, l'equazione precedente assume la forma E₀ = m₀ c², in cui m₀ è la massa a riposo. In questa forma, stabilisce un'equivalenza tra massa ed energia e, di conseguenza, un principio di conservazione massa-energia. Tale principio segna un superamento rivoluzionario della separazione tra la legge della conservazione della massa e la legge di conservazione dell'energia.

--Stiglich (✉) 18:09, 1 gen 2024 (CET)

Non sono favorevole alla variazione per 4 motivi:

1. Rende molto più complicato capire l'Introduzione, mettendo delle relazioni matematiche fin nella definizione;
2. Rende ripetitiva la spiegazione dettagliata della relazione tra E ed E₀ che si fa all'inizio della Sezione sul "Significato dell'equazione";
3. Introduce l'idea - storicamente scorretta - che vi sia continuità tra i concetti di massa a riposo m₀ e massa relativistica m_r, e di conseguenza tende a creare una continuità storicamente inesistente tra l'energia totale E = m_r c² e l'energia di massa E₀ = m₀ c². Invece il concetto di massa relativistica m_r è fortemente diverso (concezione dualistica: m₀ non è il limite di m_r per $\gamma$ che tende a 1), perché rompe (erroneamente) una tradizione storica millenaria. Ebbe grande successo tra il 1892 e gli anni '80 del Novecento. Einstein stesso fu solitario nella sua opposizione al concetto di massa relativistica dal 1906 fino alla sua morte;
4. Fu solo con la ripresa delle idee di Einstein da parte di Okun ed Hecht che si è tornati (dagli anni '80 del Novecento) al concetto di massa invariante (concezione monistica: m è il limite di $\gamma m$ per $\gamma$ che tende a 1). Ed è solo con la massa invariante m (concettualmente diversa dalla massa a riposo m₀) che si crea continuità tra le formule dell'energia totale $E=\gamma mc^{2}$ e dell'energia a riposo $E_{0}=mc^{2}$. Esse sono di fatto un'unica equazione (in cui compare sempre la massa invariante m), di cui la seconda è il caso limite della prima per $\gamma$ che tende a 1.

La differenza tra gli ultimi due punti è ben demarcata nella versione attuale, ma non si capirebbe più se se cambiasse l'Introduzione nel modo suggerito da Francopera. --Stiglich (✉) 18:51, 1 gen 2024 (CET)

Opero una piccola integrazione al testo attuale dell'Introduzione, su un punto messo in luce da Francopera:

Se si considera un sistema di riferimento solidale ad un corpo, in cui la velocità del corpo risulta nulla, l'equazione precedente assume la forma E₀ = m₀ c², in cui m₀ è la massa a riposo ed E₀ la energia di massa.

--Stiglich (✉) 19:00, 1 gen 2024 (CET)

1 La versione da me proposta è solo apparentemente più complicata dell'attuale: in realtà serve a capire come si passi (matematicante, non storicamente) da una formula all'altra, cosa che non risulta ora così chiara, attraverso una relazione formalmente semplice che credo nessuno fatichi a comprendere, essendo un dato di fatto che la massa relativistica è definita come m₀$\gamma$. Se questo, come credo, chiarisce meglio fin dall'apertura della voce il discorso sull'equivalenza massa-energia (insieme alla precisazione su E₀ e allo spostamento della nota), mi pare l'elemento più importante, che prevale sulla prospettiva storicistica. Quest'ultima, inerente in particolare alla massa invariante, è largamente approfondita nel proseguio della voce, a beneficio dei lettori interessati, tra i quali mi pongo.

2 Il fatto che la modifica anticipi ciò che viene ripreso in forma dettagliata nella sezione successiva non mi pare certo inopportuno: accade quasi regolarmente che in wikipedia l'incipit anticipi il contenuti esposti in seguito nella voce.

3 Infine un'osservazione a margine: mi fa molto piacere, vista anche l'autorità del mio interlocutore, che un dettaglio della mia proposta, come in altre occasioni, sia stato sostanzialmente approvato; sarei anche contento però di poter procedere qualche volta a una modifica.

--Francopera (msg) 23:16, 1 gen 2024 (CET)

Il problema non è storico, ma fondazionale. La Fisica non è solo matematica, è formalismo + interpretazione dei simboli (Jammer). E' interpretativamente sbagliato - anche se matematicamente possibile - passare da $m_{r}$ ad $m_{0}$ facendo il limite per $\gamma \to 1$. Sarebbe un disastro concettuale. Come dire che il I principio della dinamica è già incluso nel II perché basta porre $F=0$ per ricavare $a=0$ e quindi $v=costante$, ovvero il principio d'inerzia. Solo qualche ingegnere può trattare Newton in questo modo...

Per favore, consulta i due libri di Jammer (Storia del concetto di massa e quello successivo in inglese: Concepts of Mass in Contemporary Physics and Philosophy). Una voce seria su questo argomento non deve prescindere dalla introduzione prima di 4 concetti:

1. Massa relativistica $m$ (Lorentz, 1892)
2. Energia totale $E=mc^{2}$
3. Massa a riposo $m_{0}$ (Einstein, 1905)
4. Energia di massa $E_{0}=m_{0}c^{2}$

Qui non è legittimo fare il limite $\gamma \to 1$ per passare da $m\to m_{0}$ o da $E\to E_{0}$.

Quindi dei 3 concetti che hanno sostituito i precedenti 4:

1. Massa invariante $m$ (Einstein, 1906-1955 - Okun, 1980-1990)
2. Energia totale $E=\gamma mc^{2}$
3. Energia a riposo $E_{0}=mc^{2}$

Qui è legittimo fare il limite $\gamma \to 1$ per passare da $E\to E_{0}$.

La storia è già abbastanza confusa per via del doppio significato di $m$ (massa relativistica o invariante), del doppio significato di $E_{0}$ (energia di massa o a riposo) e dell'ambiguità dell'energia totale $E$, che viene scritta in due modi diversi. --Stiglich (✉) 00:00, 2 gen 2024 (CET)

Premesso che non sono, ovviamente, fisico, ma neppure ingegnere e tantomeno matematico, le mie scarse conoscenze mi obbligano ad argomentare sul filo della sola logica. Sotto questo profilo, sarò pure duro di comprendonio, ma dove sta il bias concettuale? Se un lettore meticoloso si ferma un attimo nella lettura e richiama il link sul termine "massa relativistica", realizza immediatamente la definizione che comprende appunto la massa a riposo. Non è che in questo modo avvenga un "passaggio" da $m$ a $m_{0}$, ma quest'ultima è già definita prima come la massa nel sistema di riferimento in cui il sistema fisico è in quiete, ciò che viene già detto nella versione attuale. Non vedo quindi il problema di esplicitare da subito la definizione di $m$ , anzi questo ne anticipa in certo qual modo l'ambiguità. Se invece il problema nasce dal riferimento al fattore di Lorentz si può benissimo togliere. D'altra parte, il tutto deriva dal fatto di aver dato ad $m$ dall'inizio il significato di massa relativistica; questo implica che l'ordine di introduzione dei primi 4 concetti indicati risulti per forza di cose invertito in incipit .

Francopera (msg) 02:36, 2 gen 2024 (CET)

- Rientro

La voce s'intitola $E=mc^{2}$. L'ordine d'introduzione dei primi concetti deve quindi per forza essere 2. e 1. Se poi si vuole parlare di equivalenza massa-energia, si devono introdurre 4. e 3. Resto convinto che sia corretto, per motivi sia storici sia fondazionali, mantenere distinti i concetti 2. e 4. Cosa che ora avviene sia nella Introduzione, sia all'inizio di Significato della formula. L'unificazione dei 2 concetti di massa (a riposo e relativistica) avviene solo con quello di massa invariante. Di conseguenza, solo nel caso di $E=\gamma mc^{2}$ è concettualmente corretto fare il limite $\gamma \to 1$, ottenendo $E_{0}=mc^{2}$. --Stiglich (✉) 07:11, 2 gen 2024 (CET)

La differenza concettuale tra massa relativistica e massa a riposo è spiegata chiaramente nella voce:

La massa relativistica $m$ è legata alla massa a riposo tramite il fattore di Lorentz $\gamma$:

$m=\gamma \,m_{0}={\frac {1}{\sqrt {1-(v/c)^{2}}}}\;m_{0}$

e appare nella versione relativistica del secondo principio della dinamica

${\vec {F}}={\frac {d}{dt}}(\gamma m_{0}{\vec {v}})={\frac {d}{dt}}(m{\vec {v}})$.

Poiché la massa relativistica dipende dalla velocità, il concetto classico di massa risulta modificato, non coincidendo più con la definizione newtoniana di costante di proporzionalità fra la forza applicata a un corpo e l'accelerazione risultante, ma divenendo una grandezza dinamica proporzionale all'energia complessiva del corpo.

--Stiglich (✉) 08:20, 2 gen 2024 (CET)

Intervengo un'ultima volta solo per dire che l'attuale separazione dei due concetti di massa a riposo e massa relativistica (di cui ho la presunzione di aver compreso la differenza) è illusoria anche nell'incipit attuale, dal momento che, come ripeto, esiste il link alla voce "massa relativistica" con la relativa definizione, e risulta abbastanza irrilevante, da questo punto di vista, che tale definizione sia esplicitata o meno. Ritenevo invece che questo facilitasse il lettore. Se poi, nel tempo è intervenuto il concetto di massa invariante a rendere relativisticamente lineare ed univoca la definizione di massa, questo ha riguardato appunto un'evoluzione successiva (esaminata più avanti nella voce) che non attiene all'incipit così come attualmente formulato. A questo proposito, mi permetto di lanciare una piccola provocazione: e se si invertisse l'ordine dei concetti partendo da subito con l'attribuire ad $m$ il significato di massa invariante (e conseguentemente ad E quello di energia a riposo), lasciando alle sezioni successive l'evoluzione dei vari concetti nel tempo? In fondo l'incipit dovrebbe in qualche modo riflettere la concezione più attuale di un certo argomento e non ci sarebbe più bisogno di esporre due formule in apertura della voce per indicare l'equivalenza massa-energia. Dopo di che chiederei di non infierire troppo.

--Francopera (msg) 15:41, 2 gen 2024 (CET)

In linea di principio avrebbe senso, ma significherebbe riscrivere gran parte della voce, che non è corta... Tutte le formule delle Sezioni Significato dell'equazione e Conseguenze andrebbero adattate. Io non me la sento. Ho fatto abbastanza fatica ad alzarne il livello da quello iniziale (molto discorsivo e privo di tutta la Sezione sulla storia) all'attuale, che non è malvagio. Ci avevo anche pensato, tempo fa, ma c'è un'ulteriore difficoltà: la formula $E=mc^{2}$ che si può scrivere con la massa invariante implica che $E$ sia l'energia a riposo. Non è una scelta convenzionale secondo il formalismo di Okun che usa invece, a ragion veduta, $E_{0}=mc^{2}$. Come scrivi poi l'energia totale? $E=\gamma mc^{2}$? Se lo fai, come la distingui dall'energia a riposo $E=mc^{2}$? L'unico che fa tale scelta è Vincenzo Barone nel suo libro "$E=mc^{2}$. La formula più famosa". Siccome non introduce mai l'energia totale, scrive solo $E=mc^{2}$, esplicitando che $E$ è l'energia a riposo ed $m$ la massa invariante. Ma il suo è un testo divulgativo, quasi del tutto privo di formule... --Stiglich (✉) 17:27, 2 gen 2024 (CET)

Vincenzo Barone (fisico) mi ha confermato che nel suo libro fa sempre riferimento alla formula $E_{0}=mc^{2}$, con $m$ massa invariante. Ma la scrive come $E=mc^{2}$ per motivi editoriali e didattici. Una scelta ragionevole per un libro divulgativo, ma difficile da sostenere in un ambito enciclopedico come Wikipedia. --Stiglich (✉) 20:19, 4 gen 2024 (CET)

Modifica del titolo

Propongo di cambiare il titolo della voce da E=mc² in Equivalenza massa-energia. Vedi voce in inglese. --Stiglich (✉) 16:49, 4 apr 2024 (CEST)

in it.wiki usiamo la dizione più diffusa per il titolo che ritengo essere quella attuale --ignis scrivimi qui 19:23, 4 apr 2024 (CEST)

Peccato che la formula E=mc² sia sbagliata, diffusa ma sbagliata... Un'enciclopedia dovrebbe servire a combattere la diffusione degli errori, non a propagarli... --Stiglich (✉) 12:50, 5 apr 2024 (CEST)