Superfattoriale

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
Jump to navigation Jump to search

In matematica, esistono più definizioni di superfattoriale.

Definizione di Neil Sloane e Simon Plouffe[modifica | modifica wikitesto]

Secondo la definizione di Neil Sloane e Simon Plouffe data in The Encyclopedia of Integer Sequences (Academic Press, 1995), si definisce superfattoriale di un numero naturale il prodotto dei numeri fattoriali dei numeri interi minori o uguali a tale numero:

I superfattoriali così definiti rappresentano la successione A000178 dell'OEIS.

Equivalentemente, il superfattoriale è dato dalla formula

che è il determinante della matrice di Vandermonde.

Questa sequenza di superfattoriali comincia (da ) così:

1, 1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, 125411328000, ...

La generalizzazione del superfattoriale secondo la definizione di Neil Sloane e Simon Plouffe, per i numeri complessi, è rappresentata dalla funzione G di Barnes, poiché si ha

.

Definizione di Clifford A. Pickover[modifica | modifica wikitesto]

Un'altra definizione di superfattoriale, basata sull'operazione di tetrazione, è quella data nel 1995 da Clifford A. Pickover nel suo libro Keys to Infinity:

ossia

dove la notazione indica l'operatore di tetrazione, oppure usando la notazione a frecce di Knuth,

Questa sequenza di superfattoriali comincia così:

dove si deve intendere:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

  Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica