Strappo (cinematica)

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In meccanica classica, si definisce strappo (in inglese americano jerk o in inglese britannico jolt), indicato con , la derivata dell'accelerazione rispetto al tempo, ovvero la derivata di terzo ordine del vettore posizione rispetto al tempo:

dove

è l'accelerazione,
è la velocità,
è il vettore posizione,
mentre rappresenta il tempo.

Nel SI la sua unità di misura è il .

La legge oraria per il moto con strappo costante (posto ) è:

Esiste inoltre lo strappo angolare, comunemente indicato con o , che consiste nella derivata dell'accelerazione angolare rispetto al tempo, o la derivata di terzo ordine dell'angolo di rotazione rispetto al tempo:

la cui unità di misura nel SI è .

Il calcolo dello strappo si utilizza, ad esempio, per la progettazione dei profili delle camme oppure per lo studio della penetrazione di fluidi. Può essere interessante studiare le derivate dello strappo, cioè le derivate anche di quarto, quinto e sesto ordine, come analisi della variazione di strappo nell'unità di tempo. Allo stato attuale, anche in ambito anglosassone, non c'è un accordo comune per i nomi della derivate oltre l'accelerazione, al punto di esser state definite «qualcosa di alquanto faceto»[1][2] poiché, tolto lo strappo, gli originali inglesi snap (la derivata dello strappo rispetto al tempo, adattato come sbalzo), crackle (la derivata dello sbalzo rispetto al tempo, adattato come crepitio) e pop (la derivata del crepitio rispetto al tempo, adattato come schiocco), provengono da un trio di personaggi dei cereali. Se nel sistema in esame la massa è costante, lo strappo è direttamente proporzionale allo strattone (in inglese yank), il quale rappresenta la derivata temporale della forza:

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Matt Visser, Jerk, Snap, and the Cosmological Equation of State, in Classical and Quantum Gravity, vol. 21, nº 11, 24 luglio 2004, pp. 2603–2616, DOI:10.1088/0264-9381/21/11/006, ISSN 0264-9381 (WC · ACNP). URL consultato il 24 agosto 2007.
  2. ^ Stephanie Gragert, What is the term used for the third derivative of position?, su Usenet Physics and Relativity FAQ, Math Dept., University of California, Riverside, novembre 1998. URL consultato il 12 marzo 2008 (archiviato).

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

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