Intonazione naturale: differenze tra le versioni
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Zarlino aggiunse ai rapporti di 2/1 ([[Ottava (musica)|ottava]]), 3/2 (quinta) e 4/3 ([[quarta (intervallo musicale)|quarta]]) anche quelli di [[terza maggiore]] e di [[terza minore]], corrispondenti rispettivamente ai rapporti 5/4 e 6/5 (da notare come tutti questi rapporti appartengano alla categoria dei ''numeri superpartientes'', cioè frazioni nelle quali il numeratore superi di un intero il denominatore). Gli intervalli restanti si ottenevano come semplice interpolazione di quelli già determinati: {{TA|1=[[Tono (intervallo musicale)|seconda maggiore]] = quinta − quarta}} {{TA|1== (3/2) / (4/3) = 9/8;}} {{TA|1=[[Sesta maggiore|sesta]] = quarta + terza maggiore}} {{TA|1== (4/3) × (5/4) = 5/3;}} {{TA|1=[[Settima maggiore|settima]] = quinta + terza maggiore}} {{TA|1== (3/2) × (5/4) = 15/8.}} |
Zarlino aggiunse ai rapporti di 2/1 ([[Ottava (musica)|ottava]]), 3/2 (quinta) e 4/3 ([[quarta (intervallo musicale)|quarta]]) anche quelli di [[terza maggiore]] e di [[terza minore]], corrispondenti rispettivamente ai rapporti 5/4 e 6/5 (da notare come tutti questi rapporti appartengano alla categoria dei ''numeri superpartientes'', cioè frazioni nelle quali il numeratore superi di un intero il denominatore). Gli intervalli restanti si ottenevano come semplice interpolazione di quelli già determinati: {{TA|1=[[Tono (intervallo musicale)|seconda maggiore]] = quinta − quarta}} {{TA|1== (3/2) / (4/3) = 9/8;}} {{TA|1=[[Sesta maggiore|sesta]] = quarta + terza maggiore}} {{TA|1== (4/3) × (5/4) = 5/3;}} {{TA|1=[[Settima maggiore|settima]] = quinta + terza maggiore}} {{TA|1== (3/2) × (5/4) = 15/8.}} |
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La scala costruita secondo l'intonazione naturale si fonda dunque su tre tipi d’intervallo: ''tono maggiore'' (9/8), ''tono minore'' (10/9) e ''semitono diatonico'' (16/15). La differenza tra tono maggiore e tono minore è detta [[comma (musica)|comma]] di Didimo (81/80), mentre la differenza tra la terza maggiore (5/4) e la terza minore (6/5) è il ''semitono cromatico'' (25/24). Tuttavia per trovare il [[Tritono| |
La scala costruita secondo l'intonazione naturale si fonda dunque su tre tipi d’intervallo: ''tono maggiore'' (9/8), ''tono minore'' (10/9) e ''semitono diatonico'' (16/15). La differenza tra tono maggiore e tono minore è detta [[comma (musica)|comma]] di Didimo (81/80), mentre la differenza tra la terza maggiore (5/4) e la terza minore (6/5) è il ''semitono cromatico'' (25/24). Tuttavia per trovare il [[Tritono|tritono]] diatonico non è stata moltiplicata la quarta per 16/15 ma la quinta per 15/16, quindi andando a ritroso. |
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Versione delle 18:17, 21 apr 2015
L'intonazione naturale (erroneamente chiamata, talvolta, temperamento naturale) è un sistema musicale di accordatura basato sulla successione naturale dei suoni armonici; la scala diatonica formata con questo metodo è detta scala naturale.
Inventata da Archita (430-348 a.C. – tarantino di scuola greca) e ripresa dai greco-latini Didimo di Alessandria[quale?] (I secolo a.C.) e Claudio Tolomeo (83-161 d.C.), trovò però applicazione pratica solo con la teorizzazione di Gioseffo Zarlino (Le istitutioni harmoniche - 1558).
La costruzione della scala naturale
| Intervallo | Rapporto | Frequenza |
|---|---|---|
| Unisono, prima giusta | 1:1 | 256Hz |
| Seconda maggiore | 9:8 | 288Hz |
| Terza maggiore giusta | 5:4 | 320Hz |
| Quarta | 4:3 | 341,(3)Hz |
| Quinta giusta | 3:2 | 384Hz |
| Sesta maggiore giusta | 5:3 | 426,(6)Hz |
| Settima maggiore giusta | 15:8 | 480Hz |
| Ottava giusta | 2:1 | 512Hz |
Zarlino fissò l’altezza dei suoni della scala diatonica proseguendo la teoria fisico-numerica della scuola pitagorica, la quale, com'è noto, aveva trovato un limite nella teoria della tetraktys e non prevedeva rapporti tra i suoni che eccedessero il numero 4. Tale teoria era allineata, in maniera del tutto inconsapevole, con quella fisica degli armonici naturali, ossia i possibili modi naturali di vibrazione sonora di un corpo (scoperta solo nel 1701 da Sauveur). Zarlino aggiunse ai rapporti di 2/1 (ottava), 3/2 (quinta) e 4/3 (quarta) anche quelli di terza maggiore e di terza minore, corrispondenti rispettivamente ai rapporti 5/4 e 6/5 (da notare come tutti questi rapporti appartengano alla categoria dei numeri superpartientes, cioè frazioni nelle quali il numeratore superi di un intero il denominatore). Gli intervalli restanti si ottenevano come semplice interpolazione di quelli già determinati: seconda maggiore = quinta − quarta = (3/2) / (4/3) = 9/8; sesta = quarta + terza maggiore = (4/3) × (5/4) = 5/3; settima = quinta + terza maggiore = (3/2) × (5/4) = 15/8.
La scala costruita secondo l'intonazione naturale si fonda dunque su tre tipi d’intervallo: tono maggiore (9/8), tono minore (10/9) e semitono diatonico (16/15). La differenza tra tono maggiore e tono minore è detta comma di Didimo (81/80), mentre la differenza tra la terza maggiore (5/4) e la terza minore (6/5) è il semitono cromatico (25/24). Tuttavia per trovare il tritono diatonico non è stata moltiplicata la quarta per 16/15 ma la quinta per 15/16, quindi andando a ritroso.
Vantaggi e svantaggi
| Grado della scala |
Scala naturale |
Interv. | Nome interv. |
|---|---|---|---|
| I | 0 | — | — |
| II | 204 | 204 | Tono maggiore |
| III | 386 | 182 | Tono minore |
| IV | 498 | 112 | Semitono diatonico |
| V | 702 | 204 | Tono maggiore |
| VI | 884 | 182 | Tono minore |
| VII | 1088 | 204 | Tono maggiore |
| VIII | 1200 | 112 | Semitono diatonico |
La scala maggiore naturale
(intervalli espressi in cent)
Con questa scala le terze e le seste sono perfettamente consonanti (non era così utilizzando il temperamento pitagorico), ma l’ambiguità dell’intervallo di tono (dipendente dalla tonalità) e la distinzione tra semitono cromatico e diatonico è causa di gravi problemi sugli strumenti ad intonazione fissa (organo, arpa, ecc.): per questi strumenti sarebbe infatti necessario intonare nuovamente tali strumenti ad ogni cambio di tonalità ed è necessario quindi ricorrere al temperamento equabile o al temperamento mesotonico limitato alle tonalità distanti non più di 7 quinte consecutive (es. da mi bemolle maggiore a mi maggiore). L'intonazione naturale è invece utilizzata correntemente da tutti gli strumenti ad intonazione variabile (per esempio archi o fiati); in particolare quasi tutti gli ottoni (tromba, trombone e così via) suonano soltanto secondo l'intonazione naturale e non possono intonarsi secondo il temperamento equabile.
Compositori occidentali
La maggior parte dei compositori suole non specificare l'accordatura degli strumenti e, in generale, ogni compositore ha fatto riferimento al sistema di intonazione in uso nel proprio periodo storico. Anche durante il XX secolo i più hanno sottinteso l'esecuzione dei propri brani nel temperamento equabile. Tuttavia, esistono alcuni controesempi di compositori che hanno specificato l'intonazione per alcune o tutte le loro opere: ad esempio John Adams, Glenn Branca, Martin Bresnick, Wendy Carlos, Lawrence Chandler, Tony Conrad, Stuart Dempster, Arnold Dreyblatt, Kyle Gann, Kraig Grady, Lou Harrison, Ben Johnston, Lauten Elodie, György Ligeti, Douglas Leedy, Pauline Oliveros, Harry Partch, Robert Rich, Terry Riley, Sabat Marc, Wolfgang von Schweinitz, Adam Silverman, James Tenney, Ernesto Rodrigues, Daniel Wolf James e La Monte Young.
La musica scritta in intonazione naturale è perlopiù tonale, ma esistono alcuni esempi di musica atonale (Kraig Grady e Daniel James Wolf) o seriale (Ben Johnston).
Bibliografia
- (FR) Devie Dominique, Le tempérament musical, philosophie, histoire, théorie et pratique, Librairie Musicale Internationale, Marseille (seconde édition 2004).
- (FR) Moreno Andreatta, "Méthodes algébriques en musique et musicologie du XXe siècle, aspects théoriques, analytiques et compositionnels", thèse, EHESS/IRCAM, 2003 (disponible en ligne à l’adresse, http://www.ircam.fr/equipes/repmus/moreno/).
- (FR) Heiner Ruland, "Évolution de la musique et de la conscience - Approche pratique des systèmes musicaux", ÉAR, Genève 2005, ISBN 2-88189-173-X
- (FR) Edith Weber, La résonance dans les échelles musicales, révision d’Edmond Costère, Revue de musicologie, T.51, N°2 (1965), pp. 241-243 - doi,10.2307/927346.
- (FR) Edmond Costère, Lois et styles des harmonies musicales, Paris, PUF, 1954.
- (FR) Edmond Costère, Mort ou transfiguration de l’harmonie, Paris, PUF, 1962.
- (FR) Franck Jedrzejewski, Mathématiques des systèmes acoustiques. Tempéraments et modèles contemporains, L’Harmattan, 2002.
- (FR) Guerino Mazzola, "The Topos Geometry of Musical Logic" (dans Gérard Assayag et al. (éd.) Mathematics and Music, Springer, 2002, pp. 199-213).
- (FR) Guerino Mazzola, The Topos of Music, Birkhäuser Verlag, Basel, 2003.
- (FR) François Nicolas, "Quand l’algèbre mathématique aide à penser (et pas seulement à calculer) la combinatoire musicale", Séminaire, Ircam, février 2003 (disponible en ligne à l’adresse, http://www.entretemps.asso.fr/Nicolas/TextesNic/mamux.html).
- (EN) E. Lluis-Puebla, G. Mazzola et T. Noll (éd.), Perspectives of Mathematical and Computer-Aided Music Theory, EpOs, Université d’Osnabrück, 2004.
Voci correlate
- Temperamento (musica)
- Temperamento pitagorico
- Temperamento del tono medio
- Temperamento equabile
- Armonici naturali
- Temperamenti Werckmeister
Altri progetti
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