Numero primo di Sophie Germain: differenze tra le versioni

Jump to navigation Jump to search
Pywikibot v.2
Nessun oggetto della modifica
(Pywikibot v.2)
[[Due|2]], [[Tre|3]], [[Cinque|5]], [[Undici|11]], [[Ventitré|23]], [[Ventinove|29]], [[Quarantuno|41]], [[Cinquantatré|53]], [[Ottantatré|83]], [[Ottantanove|89]], [[Centotredici|113]], [[131_(numero)|131]], 173, 179, 191, 233, 239, 251, 281, 293, 359, 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, 1013, 1019, 1031, 1049, 1103, 1223, 1229, 1289, 1409, 1439, 1451, 1481, 1499, 1511, 1559, 1583, 1601, 1733, 1811, 1889, 1901, 1931, 1973, 2003, 2039, 2063, 2069, 2129, 2141, 2273, 2339, 2351, 2393, 2399, 2459, 2543, 2549, 2693, 2699, 2741, 2753, 2819, 2903, 2939, 2963, 2969, 3023, 3299, 3329, 3359, 3389, 3413, 3449, 3491, 3539, 3593, 3623, 3761, 3779, 3803, 3821, 3851, 3863, 3911, 4019, 4073, 4211, 4271, 4349, 4373, 4391, 4409, 4481, 4733, 4793, 4871, 4919, 4943, 5003, 5039, 5051, 5081, 5171, 5231, 5279, 5303, 5333, 5399, 5441, 5501, 5639, 5711, 5741, 5849, 5903, 6053, 6101, 6113, 6131, 6173, 6263, 6269, 6323, 6329, 6449, 6491, 6521, 6551, 6563, 6581, 6761, 6899, 6983, 7043, 7079, 7103, 7121, 7151, 7193, 7211, 7349, 7433, 7541, 7643, 7649, 7691, 7823, 7841, 7883, 7901, 8069, 8093, 8111, 8243, 8273, 8513, 8663, 8693, 8741, 8951, 8969, 9029, 9059, 9221, 9293, 9371, 9419, 9473, 9479, 9539, 9629, 9689, 9791.
 
A gennaio 2015, il più grande primo di Sophie Germain conosciuto è <math>18543637900515\cdot 2^{666668}-1</math>, un numero di 200701 cifre decimali, scoperto nell'aprile 2012 attraverso il progetto di [[calcolo distribuito]] [[PrimeGrid]].<ref name=primepages>{{cita web|autore=Chris Caldwell|url=http://primes.utm.edu/top20/page.php?sort=SophieGermain|titolo=Sophie Germain (p)|operasito=The Prime Pages|accesso=19 gennaio 2015|lingua=en}}</ref>
 
I numeri primi di Sophie Germain devono soddisfare diverse restrizioni [[aritmetica modulare|modulari]]: ad esempio, se <math>p</math> è congruo ad 1 modulo 3, allora <math>2p+1\equiv 0\bmod 3</math>, ovvero 2 divide <math>2p+1</math>. Di conseguenza, ogni numero primo di Sophie Germain (ad eccezione di 3) sono congrui a 2 modulo 3. Partendo da un qualsiasi primo <math>q</math> al posto di 3, è possibile con lo stesso ragionamento eliminare una classe di resto modulo <math>q</math>: ad esempio, se <math>p</math> è congruo a 2 modulo 5 (e diverso da 2) allora non è un primo di Sophie Germain.
== Bibliografia ==
* {{cita libro | autore = [[Paulo Ribenboim]] | titolo = 13 Lectures on Fermat's Last Theorem| anno = 1979 | editore = Springer-Verlag | cittàn = New York | isbn = 978-0-387-90432-0 | capitolo=Lecture IV - The Naïve Approach}}
*{{cita libro|titolo=A Computational Introduction to Number Theory and Algebra|autore=Victor Shoup|editore=Cambridge University Press|anno=2009|isbn=9780521516440978-0-521-51644-0|capitolo=5.5.5 - Sophie Germain primes|pagine=123–124|url=http://books.google.com/books?id=pWFdMf5hb5oC&pg=PA123}}
 
==Collegamenti esterni==
*{{cita web|autore=Chris Caldwell|url=http://primes.utm.edu/glossary/page.php?sort=SophieGermainPrime|titolo=Sophie Germain prime|operasito=The Prime Pages|accesso=19 gennaio 2015|lingua=en}}
*{{cita web|autore=Chris Caldwell|url=http://primes.utm.edu/top20/page.php?sort=SophieGermain|titolo=Sophie Germain (p)|operasito=The Prime Pages|accesso=19 gennaio 2015|lingua=en}}
*{{OEIS|A005384}}
 
550 442

contributi

Menu di navigazione