Meccanismo di Brout-Englert-Higgs

Il meccanismo di Higgs o meccanismo di Anderson-Higgs, proposto dal fisico scozzese Peter Higgs su un'idea di Philip Anderson, e contemporaneamente da altri studiosi, è il meccanismo teorico che conferisce massa ai bosoni di gauge deboli W e Z e, nel suo aspetto più generale, anche ai fermioni, cioè a tutte le particelle elementari massive.

Si può considerare generato da un caso elementare di condensazione tachionica di un campo scalare complesso, detto campo di Higgs (di cui uno dei quanti è il bosone di Higgs), che innesca una rottura spontanea di simmetria.

Teorizzato nel 1964, il meccanismo di Higgs è stato validato nel 2012 dalla rilevazione sperimentale del bosone di Higgs. Nel 2013 Peter Higgs e François Englert sono stati insigniti del premio Nobel per la fisica per la sua scoperta.

Origine e sviluppo dell'idea

Cinque dei sei vincitori del Premio Sakurai 2010 dell'American Physical Society: Kibble, Guralnik, Hagen, Englert e Brout.

L'ipotesi innovatrice di Higgs fu formulata indipendentemente anche da Robert Brout e François Englert dell'Université Libre de Bruxelles e da Gerald Guralnik, Carl Richard Hagen e T. W. B. Kibble dell'Imperial College, ed era quella di dare massa ad un bosone vettore (detto anche bosone di gauge) mediante l'accoppiamento con un campo scalare, poi denominato campo di Higgs. L'importanza fondamentale degli articoli originali di tutti questi autori per la formulazione del meccanismo di Higgs (il nome fu proposto da Gerardus 't Hooft nel 1971) fu ufficialmente riconosciuta nel 2008, in occasione della celebrazione per il 50º anniversario della rivista Physical Review Letters, e per tale motivo esso è talvolta citato come Meccanismo di Brout–Englert–Higgs o Meccanismo di Englert-Brout-Higgs-Guralnik-Hagen-Kibble.

Il risultato del meccanismo di Higgs è stato ottenuto nel contesto di un modello di rottura spontanea di simmetria del tipo proposto da Yoichiro Nambu ed altri al fine di spiegare l'interazione forte.

Simulazione di un evento in un acceleratore di particelle che dovrebbe generare un bosone di Higgs

Modelli di questo genere sono stati anche ispirati dai lavori sulla fisica della materia condensata, specialmente di Lev Davidovič Landau e Vitaly Ginzburg, e dalla proposta di Philip Anderson che la superconduttività potesse essere importante nella fisica relativistica; vennero inoltre anticipati da precedenti ricerche del fisico svizzero Ernst Stueckelberg già nel 1938.

Il meccanismo di Higgs è stato incorporato nel modello standard, in una descrizione della forza debole come teoria di gauge, indipendentemente da Steven Weinberg e Abdus Salam nel 1967; in tale contesto esso si riferisce specificamente all'assunzione di massa dei bosoni vettori elettrodeboli W e Z. L'idea generale di un campo scalare ubiquitario responsabile di rottura di simmetria è stata anche utilizzata al fine di giustificare la massa dei fermioni (vedere più avanti e alla voce Campo di Higgs).

Il modello standard prevede uno stato di eccitazione massiva quantica del campo di Higgs, chiamato bosone di Higgs, la cui massa non è prevista dal modello e la cui rilevazione sperimentale è considerata l'obiettivo principe di conferma della teoria. L'annuncio dell'osservazione di una particella con caratteristiche compatibili col bosone di Higgs è stato dato dagli scienziati del CERN il 4 luglio 2012, in seguito agli esperimenti condotti con l'acceleratore LHC.

Teoria

Per un esempio di rottura spontanea della simmetria, si immagini un campo scalare complesso il cui valore in ogni punto dello spazio corrisponde a

$H(x,y,z)$.

Si consideri il campo dare un'energia potenziale della forma

$V(x,y,z)={\Big (}|H(x,y,z)|^{2}-v^{2}{\Big )}^{2}$

integrata sullo spazio. Essa è non-negativa ed esiste una varietà continua di minimi energetici definita da

$|H|^{2}=v^{2}.$

Ciò significa, in termini meno tecnici, che la densità di energia potenziale, considerata come una funzione di $H$, appare come il fondo di una bottiglia di spumante: una collinetta circondata da una valle circolare. Si può immaginare il valore del campo complesso come un piano a due dimensioni, tipo diagramma di Argand-Gauss, ed il potenziale come l'altezza sopra tale piano.

Il punto $H=0$ è simmetrico rispetto alla simmetria del gruppo abeliano U(1) (e più genericamente nei confronti della simmetria elettrodebole SU(2) x U(1)), che cambia la fase complessa di $H$ come

$H\rightarrow e^{i\theta }H$

che è energeticamente sfavorevole e quindi instabile. Per un valore casuale di $\phi$ si potrebbe dire che il campo di Higgs "discende dalla collinetta" e si fissa in un valore stabile

$H=ve^{i\phi }$

detto valore di aspettazione del vuoto (si verifica in una parola una condensazione tachionica). Ciò provoca un'asimmetria del vuoto, nel senso che lo stato basale non è invariante rispetto alla simmetria U(1) che trasforma il valore di $\phi$ in uno differente: si verifica una rottura spontanea di simmetria.

Tale modello, in accordo con il teorema di Goldstone, ipotizza una particella scalare priva di massa che sarebbe l'eccitazione quantica lungo la direzione di $\phi$, e che è chiamata bosone di Nambu-Goldstone. Non vi è consumo di energia potenziale nel movimento lungo il fondo della valle circolare, così che l'energia di questa particella è pura energia cinetica; la qual cosa implica nella teoria di campo quantico che la massa sia zero. Non sono state ancora sperimentalmente dimostrate particelle scalari di massa nulla.

Vi era negli anni sessanta il grave problema dell'applicazione della teoria di Yang-Mills, nota anche come teoria di gauge non abeliana, all'interazione elettrodebole. A differenza del fotone nella QED infatti, i bosoni vettori dell'interazione debole (bosoni W e Z) sono massivi, mentre la teoria di Yang-Mills prevede l'esistenza di bosoni privi di massa.

Grazie all'intuizione di Higgs e degli altri studiosi, accoppiando una teoria di gauge con un modello di rottura spontanea di simmetria, il problema si risolve in maniera assai elegante proprio grazie ai bosoni di Goldstone. Ciò è possibile perché, per la proprietà della teoria di campo quantistica, i bosoni vettori privi di massa e quelli massivi hanno rispettivamente 2 e 3 gradi di libertà per quanto riguarda la polarizzazione: il bosone scalare (ovvero a 1 grado di libertà) di Goldstone viene così a rappresentare il grado mancante che viene "acquisito" dal bosone privo di massa della teoria di gauge. Essendo quello di Higgs un campo complesso, sarebbero in gioco tre bosoni di Goldstone, cioè tre modalità prive di massa $\phi$ del bosone di Higgs, la cui combinazione con il bosone di gauge conferirebbe, nel caso specifico ai tre bosoni vettori deboli, una massa che dipende fondamentalmente dal valore di aspettazione del vuoto dello stesso campo di Higgs.

Estendendo l'interazione del campo di Higgs con rottura di simmetria ai campi fermionici, tramite l'interazione di Yukawa, si ottengono nelle lagrangiane termini di massa che consentono di introdurre nella teoria, ma non quantificare, le masse dei fermioni.

Meccanismo di Higgs in astrofisica

È stato proposto che il meccanismo di Higgs si possa applicare anche al bosone di Higgs prodotto nell'annichilazione dell'antimateria, dando luogo a linee nello spettro dei raggi gamma a energie determinate dalle masse delle particelle interagenti, le WIMP.

Curiosità

• Peter Higgs racconta che ebbe l'intuizione del "meccanismo" che porta il suo nome durante una passeggiata sulle colline scozzesi del Cairngorm intorno al proprio laboratorio, dove ritornò rapidamente annunciando di aver avuto "una grande idea" ("one big idea").
• Il bosone di Higgs, data la sua importanza nella teoria del Modello standard, è stato soprannominato in un testo del Premio Nobel per la Fisica Leon Max Lederman la "particella di Dio". In realtà tale soprannome derivò dalla trasformazione, decisa dell'editore per motivi commerciali, di "particella dannata" ("the goddamn particle"), originariamente scelto da Lederman per indicare la difficoltà della sua scoperta.

Voci correlate

• Bosone di Higgs
• Gravitone
• Interazioni fondamentali
• Lista delle particelle
• Modello standard
• Rottura spontanea di simmetria
• Trivialità quantistica

Bibliografia

• G S Guralnik, C R Hagen and T W B Kibble, Global Conservation Laws and Massless Particles, in Physical Review Letters, vol. 13, 1964, p. 585, DOI:10.1103/PhysRevLett.13.585.
• F Englert and R Brout, Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons, in Physical Review Letters, vol. 13, 1964, p. 321, DOI:10.1103/PhysRevLett.13.321.
• Peter Higgs, Broken Symmetries, Massless Particles and Gauge Fields, in Physics Letters, vol. 12, 1964, p. 132, DOI:10.1016/0031-9163(64)91136-9.
• Peter Higgs, Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons, in Physical Review Letters, vol. 13, 1964, p. 508, DOI:10.1103/PhysRevLett.13.508.
• Peter Higgs, Spontaneous Symmetry Breakdown without Massless Bosons, in Physical Review, vol. 145, 1966, p. 1156, DOI:10.1103/PhysRev.145.1156.
• Y Nambu; G Jona-Lasinio, Dynamical Model of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity, in I Phys. Rev., vol. 122, 1961, pp. 345–358, DOI:10.1103/PhysRev.122.345.
• J Goldstone, A Salam and S Weinberg, Broken Symmetries, in Physical Review, vol. 127, 1962, p. 965, DOI:10.1103/PhysRev.127.965.
• P W Anderson, Plasmons, Gauge Invariance, and Mass, in Physical Review, vol. 130, 1963, p. 439, DOI:10.1103/PhysRev.130.439.
• A Klein and B W Lee, Does Spontaneous Breakdown of Symmetry Imply Zero-Mass Particles?, in Physical Review Letters, vol. 12, 1964, p. 266, DOI:10.1103/PhysRevLett.12.266.
• W Gilbert, Broken Symmetries and Massless Particles, in Physical Review Letters, vol. 12, 1964, p. 713, DOI:10.1103/PhysRevLett.12.713.

Collegamenti esterni

• (EN) Effetto Meissner e massa come effetti macroscopici dell'entanglement
• Tutto quello che vorresti sapere sul bosone di Higgs
• Il Bosone di Higgs
• (EN) A Generalized Higgs Model
• (EN) Global Conservation Laws and Massless Particles
• (EN) A popular "quasi-political" explanation of the Higgs boson
• (EN) In CERN Courier, Steven Weinberg reflects on spontaneous symmetry breaking
• (EN) Steven Weinberg Praises Teams for Higgs Boson Theory
• (EN) Physical Review Letters – 50th Anniversary Milestone Papers (go down to 1964)
• [(EN) http://www3.imperial.ac.uk/newsandeventspggrp/imperialcollege/newssummary/news_13-6-2008-12-42-20?newsid=38514 Imperial College London on PRL 50th Anniversary Milestone Papers]
• (EN) Physics World, Introducing the little Higgs