Teorema di Coulomb: differenze tra le versioni
di Antonio Corbo. |
m Annullate le modifiche di 79.49.8.161 (discussione), riportata alla versione precedente di Phantomas |
||
Riga 2: | Riga 2: | ||
In [[fisica]], il '''teorema di Coulomb''' è una relazione che permette di determinare l'intensità del [[campo elettrico]] in prossimità della [[superficie]] di un corpo [[Conduttore elettrico|conduttore]] a partire dalla legge con cui sono distribuite le cariche. |
In [[fisica]], il '''teorema di Coulomb''' è una relazione che permette di determinare l'intensità del [[campo elettrico]] in prossimità della [[superficie]] di un corpo [[Conduttore elettrico|conduttore]] a partire dalla legge con cui sono distribuite le cariche. |
||
==Il teorema |
==Il teorema== |
||
Dato un corpo conduttore la cui superficie sia caratterizzata da una [[densità di carica#Densità superficiale di carica|densità superficiale di carica]] ''σ'', il [[campo elettrico]] prodotto in prossimità della superficie è:<ref>{{cita libro |autore=S. Focardi|coautori=I. Massa, A. Uguzzoni|titolo=Fisica Generale - Elettromagnetismo|editore=Casa Editrice Ambrosiana|pagine=85-86}}</ref> |
Dato un corpo conduttore la cui superficie sia caratterizzata da una [[densità di carica#Densità superficiale di carica|densità superficiale di carica]] ''σ'', il [[campo elettrico]] prodotto in prossimità della superficie è:<ref>{{cita libro |autore=S. Focardi|coautori=I. Massa, A. Uguzzoni|titolo=Fisica Generale - Elettromagnetismo|editore=Casa Editrice Ambrosiana|pagine=85-86}}</ref> |
||
Versione delle 22:25, 21 gen 2014
In fisica, il teorema di Coulomb è una relazione che permette di determinare l'intensità del campo elettrico in prossimità della superficie di un corpo conduttore a partire dalla legge con cui sono distribuite le cariche.
Il teorema
Dato un corpo conduttore la cui superficie sia caratterizzata da una densità superficiale di carica σ, il campo elettrico prodotto in prossimità della superficie è:[1]
- ;
dove è la costante dielettrica del vuoto ed è il versore normale alla superficie del conduttore.
Dimostrazione
Si consideri una sfera tangente alla superficie del conduttore; si prenda quindi un punto con una prossimità alla superficie stessa dipendente dal rapporto tra il raggio di curvatura e la distanza dal centro.
La direzione del campo elettrico è strettamente radiale in quanto la presenza di un campo elettrico tangenziale muoverebbe le cariche, condizione che invaliderebbe l'ipotesi. Questa deduzione la si ricava anche dalla relazione tra il campo e il suo potenziale; essendo in un conduttore la differenza di potenziale tra due punti sempre nulla, sarà nulla anche la componente tangenziale di E in quanto (la variazione del potenziale è nulla).
Conoscendo le caratteristiche vettoriali si può applicare il teorema di Gauss. Si consideri un cilindro con base ds infinitesima parallela al conduttore e di spessore dh e si calcoli il flusso del campo elettrico attraverso questa superficie. Dalla natura vettoriale del campo si nota che l'unico contributo al flusso è quello attraverso la base ds. Pertanto, considerando il valore della carica distribuita sulla porzione di superficie ds,
- .
Note
- ^ S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Fisica Generale - Elettromagnetismo, Casa Editrice Ambrosiana, pp. 85-86.