Differenze tra le versioni di "Equazione del moto"

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Un sistema meccanico con ''n'' gradi di libertà viene solitamente descritto attraverso un insieme di [[coordinate generalizzate]] <math>q_1,q_2,\dots,q_n</math>. La conoscenza in un dato istante temporale delle coordinate generalizzate e delle [[velocità]] generalizzate <math>\dot q_1,\dot q_2,\dots,\dot q_n</math>, che sono le derivate rispetto al tempo delle coordinate generalizzate, consente una caratterizzazione completa dello stato meccanico del sistema. Con tali informazioni si possono determinare univocamente le [[accelerazione|accelerazioni]] <math>\ddot q_1,\ddot q_2,\dots,\ddot q_n</math>, ed è quindi possibile prevedere l'evoluzione del sistema ad un tempo successivo a quello considerato. L'equazione del moto mette in relazione le quantità <math>q_i</math>, <math>\dot q_i</math> e <math>\ddot q_i</math>, e se l'incognita è <math>q_i</math>, come spesso accade, si tratta di un'[[equazione differenziale]] del secondo ordine le cui soluzioni sono le possibili leggi orarie <math>q_i (t)</math> di un punto materiale (o un corpo) soggetto ad una interazione nota. Le equazioni del moto sono completate dalla definizione dei parametri iniziali, che definiscono il [[problema di Cauchy]] e che sotto opportune ipotesi consentono di determinare univocamente la soluzione.
 
Solitamente la legge oraria di un oggetto in moto è un'equazione che si ricava dall'applicazione al sistema delle [[principi della dinamica|leggi della dinamica]] di [[Isaac Newton|Newton]] o di [[legge di conservazione|leggi di conservazione]], quali ad esempio la [[legge di conservazione dell'energia|legge di conservazione dell'energia energia meccanica]] o del [[conservazione del momento angolare|momento angolare]]. La legge oraria di un punto materiale può essere data sia rispetto ad un [[sistema di riferimento]] sia rispetto ad una [[ascissa curvilinea]]. Per esempio, se un punto materiale è vincolato su una guida per definirne la posizione si può sia indicare i valori della proiezione del punto sugli assi, sia la distanza da un punto di riferimento preso sulla guida.
 
==Definizione==
Utente anonimo

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