Aleph (cardinalità): differenze tra le versioni
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Versione delle 16:35, 17 ago 2013
Aleph-zero () è il simbolo usato in matematica per indicare la cardinalità del numerabile. Esso è derivato dalla lettera dell'alfabeto ebraico aleph ().
Un insieme infinito ha cardinalità aleph-zero se esiste una biiezione che lo mette in relazione biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.
Di tale insieme si dice anche che "ha la potenza del numerabile".
Numeri come , e via dicendo sono chiamati, in matematica, numeri transfiniti.
Si dimostra che aleph-zero è il più piccolo numero transfinito. In termini impropri, ciò equivale a dire che un qualunque insieme infinito non può contenere un numero di elementi inferiore ad aleph-zero: un altro modo di vedere la cosa è affermare che un qualunque insieme infinito ha un sottoinsieme che può essere numerato.
Esempi
Hanno cardinalità aleph-zero: ma non che invece ha la potenza del continuo.