Potenziale di Morse: differenze tra le versioni

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Matematicamente, la distanza tra i livelli di Morse equivale a
 
:<math>E(v+1) - E(v) = h\nu_0 - (v+1) (h\nu_0)^2/2D_e\,</math>.
 
Questo andamento rende conto dell'anarmonicità riscontrata nelle molecole reali. Tuttavia, questa equazione fallisce al di sopra di alcuni valori di <math>v</math> dove la differenza <math>E(v+1) - E(v)</math> risulta uguale a zero o negativa. Questo fallimento è dovuto al numero ''finito'' di livelli di legame nel potenziale di Morse, e qualche <math>v</math> massimo, <math>v_m</math> rimane legato. Per energie superiori a <math>v_m</math>, tutti i possibili livelli energetici sono permessi e l'equazione che esprime <math>E(v)</math> non è più valida.
Al di sotto di <math>v_m</math>, <math>E(v)</math> è una buona approssimazione per la vera struttura vibrazionale in molecole biatomiche non ruotanti. Infatti, gli spettri molecolari reali generalmente seguono la relazione<ref>CRC Handbook of chemistry and physics, Ed David R. Lide, 87th ed, Section 9, ''Spectroscopic constants of diatomic molecules'' p. 9-82.</ref>
 
:<math> E_v / hc = \omega_e (v+1/2) - \omega_e\chi_e (v+1/2)^2\,</math>
 
nella quale le costanti <math>\omega_e</math> e <math>\omega_e\chi_e</math> possono essere direttamente correlate ai parametri per il potenziale di Morse.
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