Quadricorrente: differenze tra le versioni
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dove la densità di carica <math>\rho</math> è misurata da un |
dove la densità di carica <math>\rho</math> è misurata da un osservatore fermo che vede muoversi la [[corrente elettrica]], mentre <math>\rho_0</math> è misurata da un osservatore posto nel sistema di riferimento in moto delle cariche, che si muove ad una velocità <math>u = \| \mathbf u \|</math> pari alla norma della componente spaziale di <math>U^\alpha</math>. |
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==Equazione di continuità== |
==Equazione di continuità== |
Versione delle 00:25, 7 lug 2012
In fisica, in particolare in elettrodinamica, la quadricorrente è il quadrivettore Lorentz covariante la cui componente temporale è la densità di carica elettrica e quella spaziale è la densità di corrente elettrica.
Definizione
La quadricorrente è un quadrivettore definito come
dove è la velocità della luce, la densità di carica e la densità di corrente, mentre denota le dimensioni spaziotemporali.
La quadricorrente può essere espressa in funzione della quadrivelocità come:[1][2]
dove la densità di carica è misurata da un osservatore fermo che vede muoversi la corrente elettrica, mentre è misurata da un osservatore posto nel sistema di riferimento in moto delle cariche, che si muove ad una velocità pari alla norma della componente spaziale di .
Equazione di continuità
In relatività speciale la legge di conservazione della carica, che nel limite non relativistico è espressa dall'equazione di continuità, assume la seguente forma tensoriale:[3]
dove è il quadrigradiente, dato da:
L'equazione di continuità si può scrivere anche come:
dove denota la derivata covariante.
Note
Bibliografia
- (EN) John D Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd Edition, Wiley, 1999, ISBN 047130932X.