Momento flettente

Il momento flettente è una coppia di due vettori forza, paralleli ed aventi verso opposto, aventi punti di applicazione a una distanza non nulla.

$M=Fd\,\!$

Dove:

• M è il momento flettente (N mm)
• F è la forza
• d è il Braccio, ovvero la distanza minima fra i due vettori

Tale azione M è detta flettente poiché in grado di imprimere una curvatura locale, nel suo punto di applicazione.

Possiamo meglio comprendere il concetto prendendo un ramo d' albero o semplicemente un bastone di legno. Impugnando il bastone alle sue estremità con le mani imprimiamo una flessione in modo che il bastone assuma una forma a U, con le fibre superiori compresse e le fibre inferiori tese. La sollecitazione impressa dalle nostre braccia al bastone è il momento flettente; la deformazione subita dal bastone, la forma ad U è detta curvatura.

Se la sollecitazione è lieve, il legame matematico fra momento e curvatura è semplice, di tipo lineare. Il fenomeno è facilmente reversibile, perché smettendo di compiere lo sforzo con le braccia il bastone ritorna alla situazione iniziale, detta configurazione indeformata.

Se la sollecitazione cresce ed oltrepassa un valore critico, avviene la rottura di alcune fibre, e si perde la possibilità di reversibilità: il bastone conserva una deformazione impressa mantenendo una piccola curvatura permanente, anche se la sollecitazione viene azzerata. Tale fenomeno prende il nome di plasticizzazione. Il campo di plasticizzazione prevede un legame complesso e non lineare fra momento e curvatura.

Se la sollecitazione cresce ed oltrepassa un secondo valore critico, detto punto di rottura, avviene la rottura locale del bastone: si puo' vedere che le fibre rotte sono sfilacciate e non hanno più possibilità di resistere a nuove sollecitazioni. Con lievi sforzi delle braccia è possibile imprimere al bastone delle considerevoli deformazioni.

Il legame fra momento flettente e curvatura è definito da:

${M}={\mu }{EJ}\,\!$

Dove:

• M è il momento flettente (N mm)
• ${\mu }$ è la curvatura (1/mm)
• E è il modulo di elasticità (N/$mm^{2}$)
• J è il momento di inerzia ($mm^{4}$)
• EJ prende il nome di rigidezza flessionale (N $mm^{2}$)

La rigidezza flessionale EJ dipende dalla forma della sezione e dal tipo di materiale di cui è costituita. Più la rigidezza flessionale è elevata, più la sezione riesce a resistere al momento flettente.