Differenze tra le versioni di "Disco di Airy"

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:<math>I(\theta) = I_0 \left ( \frac{2 J_1(ka \sin \theta)}{ka \sin \theta} \right )^2</math>
 
dove <math>J_1</math> è una [[funzioni di Bessel|funzione di Bessel]] del primo tipo di primo ordine, <math>a</math> è il raggio dell'apertura, <math>I_0</math> è l'intensità nel centro del modello di diffrazione, e <math>k = {2 \pi}/{\lambda}</math> è il numero did' onda. Qui <math>\theta</math> è l'angolo di osservazione, per esempio l'angolo tra l'asse dell'apertura circolare e la linea tra il centro dell'apertura e il punto di osservazione. NotaNotare che il limite per <math>\theta \rightarrow 0</math> è <math>I(0) = I_0</math>.
 
Gli zeri di <math>J_1(x)</math> sono in <math>x = ka \sin \theta \approx 0, 3.832, 7.016, 10.173, 13.324, ... </math>, quindi il primo anello scuro nel modello della diffrazione avviene dove
:<math>\sin \theta = \frac{3.83}{ka} = \frac{3.83 \lambda}{2 \pi a} = 1.22 \frac{\lambda}{2a} = 1.22 \frac{\lambda}{d}</math>.
 
Il raggio <math>q_1</math> del primo anello scuro su di uno schermo dipende da <math>\theta</math> per <math>q_1 = R \sin \theta</math>, dove R è la distanza dalladall' apertura.
 
L'intensità <math>I_0</math> nel centro del modello della diffrazione dipende dalla potenza totale <math>P_0</math> incidente sull'apertura in questo modo:
 
Dove A è l'area dell'apertura (<math>A=\pi a^2</math>) ed R è la distanza dall'apertura.
L'espressione di <math>I(\theta)</math> sopra si può integrare per dareottenere la potenza totale contenuta delnel modello della diffrazione dentro una circonferenza di dimensione data:
 
:<math>P(\theta) = P_0 [ 1 - J_0^2(ka \sin \theta) - J_1^2(ka \sin \theta) ]</math>

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