Aleph (cardinalità): differenze tra le versioni
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'''Aleph-zero''' (<math>\aleph_0</math>) è il simbolo usato in [[matematica]] per indicare la [[cardinalità]] del [[Insieme numerabile|numerabile]]. Esso è derivato dalla lettera dell'[[alfabeto ebraico]] [[aleph]] (<math>\aleph</math>). |
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Versione delle 20:01, 10 dic 2007
Aleph-zero () è il simbolo usato in matematica per indicare la cardinalità del numerabile. Esso è derivato dalla lettera dell'alfabeto ebraico aleph ().
Un insieme infinito ha cardinalità aleph-zero se esiste una biiezione che lo mette in relazione biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.
Numeri come aleph-zero, aleph-uno e via dicendo sono chiamati, in matematica, numeri transfiniti.
Si dimostra che aleph-zero è il più piccolo numero transfinito. In termini impropri, ciò equivale a dire che un qualunque insieme infinito non può contenere un numero di elementi inferiore ad aleph-zero: un altro modo di vedere la cosa è affermare che un qualunque insieme infinito ha un sottoinsieme che può essere numerato.
