Somma disgiunta

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La somma disgiunta (o unione disgiunta) di due insiemi corrisponde all'unione insiemistica, realizzata in modo da considerare distinti elementi appartenenti ad insiemi distinti.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Dati due insiemi e , la somma disgiunta di e è l'insieme:

.

La definizione si può facilmente estendere per induzione alla somma disgiunta di un numero finito di insiemi, e anche alla somma di una qualunque famiglia di insiemi :

.

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

  • Nel caso di insiemi disgiunti, la somma disgiunta è in corrispondenza biunivoca in modo naturale con l'unione insiemistica. Nel caso di due insiemi disgiunti, ad esempio, questa corrispondenza è la funzione da a che manda in e in .
  • Se gli insiemi sono tutti uguali fra loro (), la loro somma disgiunta coincide con il prodotto cartesiano .
  • La somma delle cardinalità di due insiemi è data dalla cardinalità della loro somma disgiunta.
  • Nel linguaggio SQL, la somma disgiunta corrisponde all'operatore UNION ALL.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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