Semintero

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In matematica, con il termine semintero (o semidispari) si intende un numero esprimibile nella forma

n + \dfrac{1}{2},

dove n denota un numero intero[1]. Esempi di numeri seminteri sono:

\frac{7}{2}, \frac{9}{2}, -\frac{13}{2}.

Si noti che la metà di un numero intero non è sempre un numero semintero: la metà di un numero pari (frazione apparente) è un numero intero, ma non è un numero semintero; mentre la metà di un numero dispari non è un numero intero, ma è semintero.

L'insieme dei seminteri spesso viene denotato con

\Z + {1\over 2}.

L'unione degli insiemi dei numeri interi e dei seminteri con l'operazione di somma è un gruppo che spesso è indicato con \frac{1}{2}\Z. Esso tuttavia non è un anello rispetto alle operazioni di somma e moltiplicazione poiché il prodotto di seminteri non è in generale un semintero, per esempio

\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\notin \frac{1}{2}\Z.

Utilizzi[modifica | modifica wikitesto]

I seminteri si incontrano in numerosi contesti; meritano quindi un termine specifico. Ad esempio il più denso packing reticolare (lattice packing) dello spazio quadridimensionale costituito da sfere di raggio 1 vede le sfere con i centri in punti che hanno tutte le coordinate intere oppure semintere. Questo packing è strettamente collegato con i quaternioni di Hurwitz, quaternioni i cui coefficienti reali sono tutti interi oppure seminteri.

In meccanica quantistica (e successivamente nella fisica della materia e nella chimica delle molecole), in conseguenza del principio di esclusione di Pauli, si incontrano sistematicamente i fermioni, particelle elementari caratterizzate dall'avere spin semintero. I livelli energetici dell'oscillatore armonico quantistico sono dati da multipli seminteri positivi di h\nu; questo implica in particolare che il livello energetico più basso non è nullo.

Nella variabile di Raven i seminteri vengono utilizzati come spartiacque fra la quantità nota e quella ignota.[non chiaro]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ http://www.treccani.it/vocabolario/semintero

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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