Semidispari

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In matematica, con il termine semidispari si intende un numero esprimibile nella forma

n + \dfrac{1}{2},

dove n denota un numero intero. Esempi di numeri semidispari sono:

\frac{7}{2}, \frac{9}{2}, -\frac{13}{2}, 8,5.

Spesso questi numeri vengono detti seminteri o semi-interi (in inglese half-integer); qui preferiamo il termine semidispari[senza fonte].

Si noti che, in generale, la metà di un numero intero non è un numero semidispari. In particolare, la metà di un numero pari è un numero intero ma non è un numero semidispari, mentre la metà di un numero dispari è semidispari.

L'insieme dei semidispari spesso viene denotato con

\Z + {1\over 2}.

L'unione degli insiemi dei numeri interi e dei semidispari con l'operazione di somma è un gruppo che spesso è indicato con \frac{1}{2}\Z. Esso tuttavia non è un anello rispetto alle operazioni di somma e moltiplicazione poiché il prodotto di semidispari non è in generale un semidispari, per esempio

\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\notin \frac{1}{2}\Z.

Utilizzi[modifica | modifica wikitesto]

I semidispari si incontrano in numerosi contesti; meritano quindi un termine specifico. Ad esempio il più denso packing reticolare (lattice packing) dello spazio quadridimensionale costituito da sfere di raggio 1 vede le sfere con i centri in punti che hanno tutte le coordinate intere oppure semidispari. Questo packing è strettamente collegato con i quaternioni di Hurwitz, quaternioni i cui coefficienti reali sono tutti interi oppure semidispari.

In meccanica quantistica (e successivamente nella fisica della materia e nella chimica delle molecole), in conseguenza del principio di esclusione di Pauli, si incontrano sistematicamente i fermioni, particelle elementari caratterizzate dall'avere spin semidispari. I livelli energetici dell'oscillatore armonico quantistico sono dati da multipli semidispari positivi di h\nu; questo implica in particolare che il livello energetico più basso non è nullo.

Nella variabile di Raven i semidispari vengono utilizzati come spartiacque fra la quantità nota e quella ignota.[non chiaro]

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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