Semicerchio

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Un semicerchio con raggio r.
Detto AC il diametro del semicerchio, l'angolo B è un angolo retto

In matematica il semicerchio è la figura geometrica bidimensionale che forma la metà di un cerchio. L'arco che viene a formarsi intorno al centro del cerchio ha l'ampiezza di 180°.

Si tratta di un caso particolare di segmento circolare: i due angoli che si vengono a formare tra la circonferenza e la corda sono angoli retti (vedi figura). La corda coincide peraltro con il diametro.

Equazione cartesiana[modifica | modifica wikitesto]

In un piano cartesiano ortogonale Oxy, la funzione della semicirconferenza si ricava semplicemente dall'equazione cartesiana della circonferenza ed è espressa nel modo seguente:

se ha centro sull'asse x, e

se ha centro nell'origine di riferimento, dove

è il raggio della semicirconferenza.

Calcolo del volume della sfera[modifica | modifica wikitesto]

Infatti, sfruttando l'integrale di rotazione:

ovvero, facendo ruotare la funzione della semicirconferenza attorno all'asse delle ascisse, si ottiene:

che, notoriamente, rappresenta il volume della sfera.

Teorema di Talete[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Lo stesso argomento in dettaglio: Teorema di Talete (cerchio).
Cerchio di Talete

Il teorema di Talete afferma che un triangolo inscritto in un cerchio e che ha per lato il suo diametro deve essere necessariamente un triangolo rettangolo.

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