Score (statistica)

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In statistica, il termine score indica il gradiente (il vettore delle derivate parziali) del logaritmo della funzione di verosimiglianza.

In termini formali, data l'osservazione con funzione di verosimiglianza , lo score è dato da:

è una funzione di (i parametri da stimare) e (le osservazioni).

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

Media[modifica | modifica wikitesto]

Sotto alcune condizioni di regolarità, il valore atteso di rispetto all'osservazione x condizionato a () è nullo.

Riscrivendo la funzione di veromiglianza come funzione di densità (), si ha infatti:

da cui, semplificando otteniamo:

Varianza[modifica | modifica wikitesto]

Exquisite-kfind.png Lo stesso argomento in dettaglio: Informazione di Fisher.

La varianza dello score è l'informazione di Fisher: .

Poiché il valore atteso dello score è nullo, la varianza dello score è data da:

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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