Parallelogramma

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.
(Reindirizzamento da Romboide)
Un esempio di parallelogramma

Per la geometria euclidea, un parallelogramma (o parallelogrammo) è un quadrilatero con i lati opposti paralleli. I lati e gli angoli opposti di un parallelogramma sono congruenti.

La congruenza dei lati e degli angoli opposti è una diretta conseguenza del V postulato di Euclide, relativo agli angoli interni determinati da una retta che ne taglia due, e nessuna delle caratteristiche del quadrilatero può essere dimostrata senza ricorrere al postulato di Euclide o a una delle sue formulazioni equivalenti.

L'etimologia, dal greco παραλληλ-όγραμμον, una forma "di linee parallele", riflette la definizione.

Il parallelogramma è un caso particolare di trapezio. Il parallelogramma ha una sola altezza (le possibili altezze sono due) che dipende da quale lato viene considerato come base.

Tipologie[modifica | modifica wikitesto]

  • Quadrato - parallelogramma equilatero ed equiangolo.
  • Rettangolo - parallelogramma equiangolo.
  • Rombo - parallelogramma equilatero.
  • Romboide, parallelogramma che non è né rombo né rettangolo.

Dalle definizioni illustrate precedentemente è affermabile che:

  • un quadrato è sempre sia un rettangolo che un rombo, mentre non necessariamente un rombo o un rettangolo sono quadrati.

Proprietà e criteri[modifica | modifica wikitesto]

  • Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se le sue diagonali si bisecano, cioè ciascuna divide l'altra in due segmenti congruenti.
  • Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se tutte le coppie di angoli interni consecutivi sono costituite da angoli supplementari.
  • Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se le due coppie di angoli interni opposti sono costituite da angoli congruenti.
  • Un quadrilatero è un parallelogramma se e solo se ha due lati opposti paralleli e congruenti.

La legge del parallelogramma caratterizza gli spazi di Hilbert nell'ambito degli spazi di Banach.

Ogni parallelogramma consente di costruire una tassellazione del piano.

La figura solida corrispondente tridimensionale del parallelogramma è il parallelepipedo.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]

Matematica Portale Matematica: accedi alle voci di Wikipedia che trattano di matematica