Punto di Nagel

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punto di Nagel (N)
Extouch Triangle and Nagel Point.svg
Codice ETC8
Coniugato isotomicopunto di Gergonne
Complementareincentro
Coordinate baricentriche
λ1b+c-a
λ2c+a-b
λ3a+b-c
Coordinate trilineari
x(b+c-a)/a
y(c+a-b)/b
z(a+b-c)/c

Preso un triangolo , le rette che uniscono ciascun vertice di un triangolo con il punto di contatto tra il lato opposto e il corrispondente cerchio ex-inscritto passano per uno stesso punto , detto punto di Nagel.

Se indichiamo i lati del triangolo con e con il perimetro, le coordinate cartesiane del punto di Nagel sono:

Il punto di Nagel è allineato con il baricentro, l'incentro e il punto di Spieker.

Inoltre il punto di Spieker è il punto medio del segmento che ha come estremi il punto di Nagel e l'incentro .

Il baricentro divide il segmento in due parti tali che

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