Punto di Lebesgue

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In matematica, data una funzione Lebesgue integrabile , un punto di Lebesgue è un punto nel dominio di tale che:

dove è la sfera centrata in di raggio , e è la misura di Lebesgue di quella sfera. L'insieme dei punti di Lebesgue di una funzione è detto insieme di Lebesgue.

Per il teorema di Lebesgue, data una funzione , quasi ogni è un punto di Lebesgue.

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • (EN) A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, Elements of the theory of functions and functional analysis , 1–2 , Graylock (1957–1961)
  • (EN) E.M. Stein, Singular integrals and differentiability properties of functions , Princeton University Press (1970)

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