Pseudoverosimiglianza

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Pseudoverosimiglianza è una misura statistica che viene usata come approssimazione della distribuzione di una variabile casuale.

Come si ottiene[modifica | modifica sorgente]

Dato un insieme di variabili aleatorie X = X_1, X_2, ... X_n e un insieme E delle dipendenze tra queste variabili, dove  \lbrace X_i,X_j \rbrace \notin E implica che X_i è condizionalmente indipendente da X_j dato un intorno di X_i, la pseudoverosimiglianza X = x = (x_1,x_2, ... x_n) è

\Pr(X = x) = \prod_i \Pr(X_i = x_i|X_j = x_j\ \mathrm{\forall}\ \lbrace X_i,X_j \rbrace \in E)

X è un vettore di variabili, x è un vettore di valori. L'espressione X = x citata significa che ogni variabile X_i nel vettore X ha un valore corrispondente x_i nel vettore x. L'espressione P(X = x) è la probabilità che il vettore di variabili X abbia valori uguali al vettore x.

Pseudo-log-verosimiglianza[modifica | modifica sorgente]

È una misura simile che proviene dall'espressione precedente.

\log \Pr(X = x) = \sum_i \log \Pr(X_i = x_i|X_j = x_j\ \mathrm{\forall}\ \lbrace X_i,X_j \rbrace \in E)

L'uso che viene fatto della pseudoverosimiglianza è essenzialmente un'approssimazione per l'inferenza sui processi Markoviani o Bayesiani.

Voci correlate[modifica | modifica sorgente]

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