Proprietà di chiusura

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In matematica, si dice che un'operazione definita su un insieme non vuoto verifica la proprietà di chiusura (detta anche proprietà di stabilità) se:

ovvero se essa è interna su . Alternativamente si dice che l'insieme è chiuso rispetto all'operazione .

Se l'insieme non vuoto è chiuso rispetto a si dice che la coppia ha struttura di gruppoide o magma.

Esempi[modifica | modifica wikitesto]

L'insieme dei numeri naturali è chiuso rispetto all'addizione ma non lo è rispetto alla sottrazione: assegnata la coppia ordinata di naturali , si ha che è ancora naturale mentre non è elemento di .

L'insieme dei numeri interi è chiuso rispetto all'addizione e rispetto alla sottrazione: assegnata arbitrariamente la coppia ordinata di interi , si ha che è ancora un intero, e così pure ().

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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