Processo di Poisson composto

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In calcolo delle probabilità, un processo di Poisson composto è un processo stocastico a tempo continuo su che compie dei salti la cui legge è associata a quella di un processo di Poisson, ma la cui lunghezza è determinata da una certa distribuzione scelta in precedenza.

Definizione[modifica | modifica wikitesto]

Un processo di Poisson composto è un processo stocastico definito da

Dove è un processo di Poisson di parametro λ e sono variabili aleatorie indipendenti su , tutte con la stessa distribuzione D indipendente da


Un esempio può chiarire il concetto: consideriamo il numero dei tifosi che arrivano allo stadio a bordo di autobus dedicati.

misura il numero dei tifosi pervenuti nel tempo , il processo di Poisson conta il numero degli autobus giunti nel tempo mentre la variabile è il numero dei tifosi che ogni autobus trasporta.

La quantità di tifosi trasportati da ogni autobus e il numero di autobus che arrivano sono variabili indipendenti, ciascuna con la propria distribuzione (che per il numero di autobus è la distribuzione di Poisson).

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

dove è la funzione generatrice dei momenti di D

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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