Problemi di Landau

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I problemi di Landau sono quattro problemi di base riguardanti i numeri primi che furono elencati nel 1912 all'International Congress of Mathematicians a Cambridge da Edmund Landau. Egli affermò che questi problemi fossero "inattaccabili allo stato attuale della scienza". I problemi sono:

  1. La congettura di Goldbach: può ogni numero pari maggiore di 2 essere scritto come somma di due numeri primi?
  2. La congettura dei numeri primi gemelli: esistono infiniti numeri primi p tali che anche p+2 sia un numero primo?
  3. La congettura di Legendre: esiste sempre un numero primo compreso tra due quadrati perfetti consecutivi?
  4. Esistono infiniti numeri primi della forma n^2+1?

Fino ad oggi, questi quattro problemi sono ancora irrisolti.

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