Problema di Giuseppe

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Il problema di Giuseppe o la permutazione di Giuseppe è un problema di matematica collegato ad un episodio autobiografico raccontato dallo storico ebreo Flavio Giuseppe nella sua opera Guerra giudaica (composta tra il 93 e il 94 d.C.).

Il problema presenta persone disposte in circolo in attesa di una esecuzione. Scelta una persona iniziale e un senso di rotazione, si saltano persone, raggiungendo così la -esima persona, che viene giustiziata ed eliminata dal cerchio; di nuovo si saltano persone e si giustizia la -esima persona. Le esecuzioni proseguono e il cerchio si restringe sempre più, finché non rimane una sola persona, che viene graziata. Dati e , si chiede di determinare la posizione del sopravvissuto all'interno del cerchio iniziale.