Prestito (finanza)

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Nota disambigua.svg Disambiguazione – "Finanziamento" rimanda qui. Se stai cercando altri significati di finanziamento, vedi Investimento.

In economia il prestito è la cessione di una somma di denaro con il vincolo della restituzione di capitali di pari valore o maggiori.

Il termine indica essenzialmente un finanziamento di denaro che un istituto o società di credito autorizzata (detta mediatrice o mediatore) (es. banca) o un privato cittadino concede ad un altro soggetto economico.

Descrizione[modifica | modifica wikitesto]

Gli elementi costitutivi di un prestito sono:

L'assegnazione di un prestito avviene dopo una serie di controlli preliminari che il mediatore esegue in base alla situazione economica e professionale del soggetto richiedente, esami che gli permette di valutare la sicurezza evitando sconvenienti situazioni di insolvenza[1].

Tale finanziamento può essere richiesto ed erogato con diversi scopi: per acquistare beni di consumo (automobile, abitazione, arredamento, elettrodomestici, vestiti, ecc.), per ristrutturare la propria casa (edilizia), per saldare altri debiti o prettamente per possedere una disponibilità immediata di denaro contante (prestiti di liquidità).

Gestione del credito[modifica | modifica wikitesto]

Può succedere che la riscossione di un prestito diventi incerta. Il creditore può tutelare i propri interessi tramite:

  • azioni di recupero crediti, fino al ricorso ad agenti di riscossione;
  • azioni legali, come lettere di sollecito o interventi giudiziari;
  • cessione del credito non performante o non performing loans a fronte di denaro liquido a società specializzate nella gestione di crediti deteriorati.

Tutte queste attività richiedono l'utilizzo di informazioni commerciali.

Tipologia[modifica | modifica wikitesto]

La concessione di un prestito può essere subordinata alla presentazione da parte del richiedente di una garanzia reale o personale. Possiamo quindi fare un'ulteriore distinzione tra prestiti garantiti e non garantiti.

Prestiti finalizzati e non finalizzati[modifica | modifica wikitesto]

Il prestito inoltre può essere finalizzato e non finalizzato. La caratteristica principale che distingue i due tipi di prestito-sovvenzione è basata sul metodo di erogazione e conseguentemente alla restituzione del denaro stesso: nel caso dei prestiti finalizzati, il cliente è obbligato all'acquisto di un bene di consumo specificando comunque la finalità del prestito e mettendo necessariamente a conoscenza l'istituto finanziatore; mentre nel caso di prestiti non finalizzati il cliente non ha alcun vincolo di destinazione ed è libero di disporre della somma richiesta in prestito con maggiore libertà d'azione.

Generalmente i prestiti finalizzati si distinguono dagli altri per una maggiore semplicità e rapidità della pratica, infatti talvolta possono essere erogati dallo stesso punto vendita del bene in questione grazie a convenzioni commerciali e finanziarie con le banche; mentre per i prestiti non finalizzati ci si rivolge esclusivamente a istituti di credito.

Credito al consumo[modifica | modifica wikitesto]

Tra i prestiti non finalizzati il più diffuso è il prestito personale, che rientra anche nella categoria del credito al consumo ed è un prestito senza garanzia.

In Italia la disciplina del credito al consumo prevede un importo compreso tra 154,94 euro e 30.987,41 euro. Generalmente, nel caso dei prestiti personali in senso stretto, l'importo è medio alto, mentre per le somme più contenute si preferisce utilizzare la forma del credito rotativo: carte di credito revolving o apertura di linee di credito rotative (stesso meccanismo delle carte revolving ma senza il supporto di plastica). La durata è compresa tra 12 e 120 mesi.

Ovviamente la scelta tra queste due forme di finanziamento sarà fatta dal cliente in stretta relazione alle proprie esigenze e disponibilità.

Trattazione matematica[modifica | modifica wikitesto]

Al tempo t=0 viene erogato un prestito d'importo . Tale somma viene restituita con rate costanti di importo R pagate a partire dal tempo t=1 pertanto se si considera l'anno come unità di misura allora R è la rata annuale (conoscendo la rata mensile basta moltiplicarla per 12).

Indicando con r il tasso di interesse costante con il quale viene calcolato l'interesse sul debito residuo si ha che:

Calcolando cioè il prestito dopo 1 anno si ha:

Calcolando cioè il prestito dopo 2 anni si ha:

Calcolando cioè il prestito dopo 3 anni si ha:

Pertanto il prestito al tempo t sarà:

Posto:

Riscriviamo come:

Moltiplicando ambo i membri dell'equazione per si ha:

Sommando membro a membro le 2 equazioni si ottiene:

Da cui si ricava:

Allora il prestito al tempo t risulta uguale a:

Considerando la successione continua se ne può calcolare la derivata per vedere quando è crescente o decrescente. Pertanto risulta:

per cui la derivata è positiva e la funzione è crescente per e quindi in tal caso il prestito non si estinguerebbe mai, mentre per la derivata è negativa, la funzione è decrescente per cui dopo un certo tempo il prestito si estingue.

Volendo calcolare dopo quanto tempo il prestito si estingue bisogna imporre la condizione:

da cui si ottiene l'equazione esponenziale:

pertanto passando ai logaritmi si ottiene che il tempo in corrispondenza del quale il prestito si estingue è:

mentre la rata annuale per estinguere il prestito in un tempo annuale al tasso di interesse r è :

Usando il programma wxMaxima per calcolare la rata mensile di un prestito di 100.000€ al tasso del 2% in 20 anni si ottiene una rata mensile di 505,88€ :

M_0:100000;
t:20*12;
r:0.02/12;
R: (M_0*r*(1+r)^t) /((1+r)^t-1) ;

(M_0) 100000
(t)	240
(r)	0.001666666666666666
(R)	505.8833350451002

Usando il programma wxMaxima per calcolare gli anni necessari affinché un prestito di 136.000€ al tasso del 3,5% con una rata mensile di 616€ si estingua, si ottiene un tempo di 30 anni:

P_0:136000;
R:616*12;
r:0.035;
t:log(R/(R-P_0*r))/log(1+r);

(P_0)136000
(R)	7392
(r)	0.035
(t)	30.01777598822768

Volendo infine calcolare il tasso di interesse annuo di un prestito di 136.000€ con una rata mensile di 616€ per 30 anni, utilizzando wxMaxima si ottengono soluzioni sia reali che complesse ma bisogna considerare soltanto quella reale positiva che risulta uguale ad r=0,035 cioè r=3,5%:

P_0:136000;
R:616*12;
t:30;
to_poly_solve([R= (P_0*r*(1+r)^t) /((1+r)^t-1)], [r]);

%union([r=-1.888535594417947],[r=0.0349730024273047],[r=-0.896028170357983*%i-0.9280999599620557],[r=-0.8888109431650352*%i-1.112956586482667],[r=-0.8657146919295419*%i-0.7448171243784433],[r=-0.8445459478845543*%i-1.291928857130876],[r=-0.7988904998481778*%i-0.5704246807439609],[r=-0.7652448516065452*%i-1.457831182844293],[r=-0.6979711584231817*%i-0.4117437679963628],[r=-0.6540353194183626*%i-1.604138386579367],[r=-0.5665737683927865*%i-0.2746913425371878],[r=-0.5152397750397905*%i-1.724120178284734],[r=-0.4090913669433675*%i-0.1636448979862607],[r=-0.3562793044936652*%i-1.812932383015084],[r=-0.2293004835165864*%i-0.07964103298575065],[r=-0.1827369053504073*%i-1.86907185558138],[r=0.1827369053504073*%i-1.86907185558138],[r=0.2293004835165864*%i-0.07964103298575065],[r=0.3562793044936652*%i-1.812932383015084],[r=0.4090913669433675*%i-0.1636448979862607],[r=0.5152397750397905*%i-1.724120178284734],[r=0.5665737683927865*%i-0.2746913425371878],[r=0.6540353194183626*%i-1.604138386579367],[r=0.6979711584231817*%i-0.4117437679963628],[r=0.7652448516065452*%i-1.457831182844293],[r=0.7988904998481778*%i-0.5704246807439609],[r=0.8445459478845543*%i-1.291928857130876],[r=0.8657146919295419*%i-0.7448171243784433],[r=0.8888109431650352*%i-1.112956586482667],[r=0.896028170357983*%i-0.9280999599620557])

Bibliografia[modifica | modifica wikitesto]

  • Lo Martire Daniella, Lo Martire Gianni, Prestiti, mutui e credito al consumo. Guida all'indebitamento consapevole., Maggioli Editore, 2008
  • Bruno Brunella, Il mercato secondario dei prestiti bancari. Opportunità e sviluppo delle loan sales e gestione efficiente del portafoglio crediti., Bancaria Editrice, 2004

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

Altri progetti[modifica | modifica wikitesto]

Note[modifica | modifica wikitesto]

Controllo di autoritàThesaurus BNCF 10637 · LCCN (ENsh85077863 · GND (DE4011058-8 · BNF (FRcb11970950b (data)
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