Paul Du Bois-Reymond

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Paul Du Bois-Reymond

Paul Du Bois-Reymond (Berlino, 2 dicembre 1831Friburgo in Brisgovia, 7 aprile 1889) è stato un matematico tedesco. Era fratello di Emil Du Bois-Reymond.

Si occupò principalmente della teoria delle funzioni e della fisica matematica. Si interessò anche della teoria di Sturm-Liouville, delle equazioni integrali, del calcolo delle variazioni e delle serie di Fourier. In quest'ultimo campo nel 1873 formulò un teorema per il quale è possibile costruire una funzione continua la cui serie di Fourier non è convergente. Il teorema fornisce una condizione sufficiente perché una funzione continua non sia convergente.

Du Bois-Reymond dimostrò che una serie trigonometrica convergente in ogni punto ad una funzione continua è la serie di Fourier di tale funzione. Gli è dovuto anche un teorema sull'incremento delle successioni: data una qualsiasi successione di scale d'incremento, ciascuna delle quali sia più rapida delle precedenti, è possibile trovare una scala il cui incremento sia più rapido di tutte le precedenti.[1]

Nel campo della fisica matematica si interessò particolarmente alla meccanica dei fluidi.

Nel campo dell'analisi infinitesimale, nell'articolo Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls ("Sui paradossi del calcolo infinitesimale") del 1877, egli scrive:

« L'infinitamente piccolo è una quantità matematica che ha tutte le proprietà in comune con le quantità finite ... Accettare il concetto di infinitamente piccolo è tutt'altro che facile. Tuttavia se si riesce a pensare in modo coraggioso e libero, l'iniziale diffidenza si tramuterà presto in una piacevole certezza. La maggior parte delle persone sono disposte ad accettare l'infinito nello spazio e nel tempo, e non solamente una "grandezza illimitata", ma avranno difficoltà ad accettare l'infinitamente piccolo, nonostante il fatto che l'infinitamente piccolo abbia il medesimo diritto di esistere dell'infinitamente grande. »

Opere[modifica | modifica wikitesto]

  • De Aequilibrium Fluidorum (Tesi di laurea, 1859)
  • Über die Fourierschen Reihen, Göttingen 1873.
  • Eine neue Theorie der Konvergenz und Divergenz von Reihen mit positiven Gliedern, Berlino, 1873
  • Allgemeine Functionentheorie, Tübingen 1882
  • Über lineare partielle Differentialgleichungen 2. Ordnung, Berlino, 1889
  • Über die Grundlagen der Erkenntnis in den exacten Wissenschaften, Tübingen, 1890

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ Philip J. Davis, Il mondo dei grandi numeri, Zanichelli, Bologna 1965, p. 148-149.

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