Ombrello di Whitney

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Sezione della superficie

In matematica, l'ombrello di Whitney è una superifcie auto intersecata in tre dimensioni. È l'unione di tutte le linee rette che passano attraverso i punti di una parabola fissata e sono perpendicolari ad una linea retta fissata, parallela all'asse della parabola. Deve il suo nome al matematico statunitense Hassler Whitney.

Ombrello di Whitney

Formula[modifica | modifica wikitesto]

L'ombrello di Whitney può essere rappresentato con equazione parametrica con le coordinate cartesiane:


\begin{cases}
x(u,v) = uv \\
y(u,v) = u \\
z(u,v) = v^2
\end{cases}

dove i parametri u e v sono numeri reali. È anche ottenibile dall'equazione implicita:

x^2=y^2z

Questa formula include anche la parte negativa dell'asse z (che è chiamata manico dell'ombrello).

Ombrello di Whitney come superficie rigata, generata dal movimento di una linea retta.


Riferimenti[modifica | modifica wikitesto]


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