Numero di Woodall

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In matematica si chiamano numeri di Woodall e si indicano con i numeri naturali di forma

La sequenza[modifica | modifica wikitesto]

Furono studiati per la prima volta da Allan J. C. Cunningham e H. J. Woodall, due matematici inglesi, nel 1917, grazie alle osservazioni di James Cullen sui numeri di Cullen, similmente definiti. I primi numeri di Woodall sono:

(sequenza A003216 dell'OEIS).

I primi di Woodall[modifica | modifica wikitesto]

I numeri di Woodall che sono anche primi vengono chiamati numeri primi di Woodall. I primi valori di che rendono primi i numeri di Woodall sono (sequenza A002234 dell'OEIS). La sequenza dei numeri primi di Woodall è invece

(sequenza A050918 dell'OEIS).

Proprietà[modifica | modifica wikitesto]

I numeri di Woodall hanno diverse proprietà di divisibilità. Ad esempio, se è un numero primo, allora divide

se il simbolo di Jacobi è

e divide

se il simbolo di Jacobi è

Esiste anche una congettura che dice che ci sono infiniti numeri primi di Woodall. A dicembre 2007 il più grande conosciuto è generato da ed è un numero di 1129757 cifre scoperto da Matthew J. Thompson nell'ambito del progetto di calcolo distribuito PrimeGrid.

Numero di Woodall generalizzato[modifica | modifica wikitesto]

Un numero di forma

è chiamato numero di Woodall generalizzato.

Voci correlate[modifica | modifica wikitesto]

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