Numero di Münchhausen

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In matematica e particolarmente in teoria dei numeri è detto numero di Münchhausen un numero per cui elevando ciascuna delle cifre che lo compongono a se stessa e sommando i risultati si ottiene il numero stesso:

I più piccoli numeri di Münchhausen in base 10 conosciuti sono 1 e 3435. Nel caso si accetti come convenzione che (normalmente è considerata una forma indeterminata) sono numeri di Münchhausen anche 0 e 438579088.

Infatti:

Non si sa se tali numeri siano infiniti, però è stato dimostrato[1] che in una qualunque base numerica ve n'è un numero finito.

Il nome dato a questi numeri si riferisce al Barone di Münchhausen, perché questi numeri "sollevano sé stessi" elevando ogni cifra a sé stessa, proprio come si racconta che l'eponimo barone si trasse fuori dalle sabbie mobili tirandosi su per i capelli[2]. In inglese, questi numeri sono identificati con la sigla PDDI, perfect digit-to-digit invariant.[3]

Note[modifica | modifica wikitesto]

  1. ^ (EN) (PDF) Daan van Berkel, On a curious property of 3435, arxiv.org, 18 novembre 2009
  2. ^ Eric W. Weisstein, Münchhausen Number, su mathworld.wolfram.com, MathWorld. URL consultato il 20 giugno 2021.
  3. ^ (EN) Narcissistic Numbers - 3435 (PDDI's)

Collegamenti esterni[modifica | modifica wikitesto]